Интегралы Эйлера. Бета и гамма функции

Период изготовления: май 2021 года.

Целью курсовой работы является изучение интегралов Эйлера и актуальности практического применения данных интегралов.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1) рассмотреть бета-функцию Эйлера и дать ее определение;

2) найти область определения бета-функции;

3) проверить на сходимость бета-функцию;

4) рассмотреть гамма-функцию Эйлера и дать ее определение;

5) найти область определения гамма-функции;

6) исследовать гамма-функцию и построить ее график.

7) исследовать применение интегралов Эйлера.

Объект исследования: применение интегралов Эйлера для упрощения вычислений.

Предмет исследования: интегралы Эйлера.

Методы исследования: анализ, синтез, сравнение, аксиоматический метод.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Готовые работы я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Введение 5

1 Теоретическая часть 7

1.1 Эйлеров интеграл первого рода (бета-функция) 7

1.2 Эйлеров интеграл второго рода (гамма-функция) 10

2 Примеры вычисления интегралов с помощью интегралов Эйлера 17

Заключение 19

Список использованных источников 20

1. Гусак, А.А. Высшая математика. Учебник для студентов вузов. В 2 т.

— том 1, 6-е изд. – Минск: ТетраСистемс, 2010. – 544 с.

2. Зайцев, В.П. Математика: Часть 2. Учебное пособие. / В.П. Зайцев, А.С. Киркинский. — Барнаул: АлтГТУ, 2014. – 234 с.

3. Зон, Б.А. Лекции по интегральным уравнениям: учебное пособие для студентов вузов / Б. А. Зон. — Москва: Высшая школа, 2004. — 92 с.

4. Кудрявцев, Л.Д. Математический анализ. В 3-х т. Т. 2: Учебное пособие. — М.: Высш. шк., 2005. – 720 с.

5. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа: учебник для студентов 1-2 курсов математических отделений вузов: в 2 т. Т. 2 / Г. М. Фихтенгольц. — Санкт-Петербург: Лань, 2004. — 440 с.

6. Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа – Москва: ФизМатГИз, 1961. – 205 c.

7. Шипачев, В.С. Основы высшей математики: учебное пособие для студентов вузов / В. С. Шипачев; под ред. А. Н. Тихонова. — Изд. 3-е, стер. — Москва: Высшая школа, 1998. — 479 с.