ВГАУ им. Петра I Эконометрика ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. Математические аспекты построения парной линейной регрессионной модели Задания для самостоятельной работы
Задание 1
По выборке объёмом n = 15 получены следующие значения:
Σxixy = 3123,11; хсреднее = 3,96; усреднее = 33,98, Σx^2 = 425,17; Σу^2 = 24287,12
Требуется вычислить выборочный коэффициент корреляции rx,y , и определить его значимость на уровне 5%.
Задание 2
По выборке объёмом n = 21 построено парное уравнение регрессии. При этом известно, что TSS = 5667,76; ESS = 1253,16 .
Требуется:
- оценить значимость построенного уравнения регрессии на стандартном 5% уровне;
- оценить качество построенного уравнения регрессии.
Задание 3
Известно, что переменные X и Y связаны отрицательной корреляционной связью. По выборке объёмом n = 21 построено парное уравнение регрессии, которое на 78% объясняет зависимость Y от X.
Требуется:
- определить значимость построенного уравнения регрессии;
- определить значимость коэффициента корреляции .
Задание 4
По выборке объёмом n = 16 построено парное уравнение регрессии Y = 8,41 -1,96X , которое на 78,8% объясняет зависимость Y от X. Найти 95% доверительный интервал для среднего прогнозного значения X = 2, если известно, что хсреднее = 3,45, S(x) = 35,94; сумма(yi-y^i)^2 = 555,67.
Задание 5
По выборке объёмом n = 16 построено парное уравнение регрессии. Известно, что R2 = 0,79. Оценить значимость построенного уравнения регрессии на стандартном 5% уровне.
Задание 6
По выборке объёмом n = 15 построено парное уравнение регрессии Y = 10,93 + 5,82 X , которое на 92% объясняет зависимость Y от X. Найти 95% доверительный интервал для индивидуального прогнозного значения x = 2, если известно, что хсреднее = 3,96, S(x) = 28,38; сумма(yi-y^i)^2 = 547,03
Задание 7
По выборочной совокупности объёмом n = 16 получены следующие значения: Σxi = 55,16, Σyi= 26,73, Σxiyi= -963,28, Σxi^2 = 729,21, Σyi^2 = 2666,41.
Задание 8
Оценить среднеквадратичную ошибку уравнения парной регрессии SE, полученного по выборке объёмом n = 16, если известно, что Σyi = = 26,73, Σyi^2 = 2666,41, R2 = 0,79.
Задание 9
По выборочной совокупности объёмом n = 21 получены следующие значения: Σxi = = 75,81, Σyi= 59,67, Σxiyi= -1532,78, Σxi^2= 966, Σyi^2= 5837,33.
Составить выборочное уравнение парной регрессии и оценить его значимость на стандартном 5% уровне.
Задание 10
По 20 наблюдениям методом наименьших квадратов получено уравнение регрессии, которое на 81% объясняет зависимость Y от X. Оценить на 5% уровне значимости полученное уравнение регрессии.
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 6
Задание 4 8
Задание 5 9
Задание 6 10
Задание 7 11
Задание 8 12
Задание 9 13
Задание 10 15
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 15 стр. TNR 14, интервал 1,15.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
