СамГУПС Эконометрика Вариант 10 По группе предприятий, выпускающих один и тот же вид продукции, рассматривается функция издержек

1. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

1.1 Практическое задание

По группе предприятий, выпускающих один и тот же вид продукции, рассматривается функция издержек:

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝜀, где

𝑦 - затраты на производство, тыс. д. е.

𝑥- выпуск продукции, тыс. ед.

№ х у

1 9 67

2 11 71

3 13 97

4 15 85

5 15 89

6 16 98

7 18 112

8 19 101

9 21 107

10 23 123

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии 𝑦 от 𝑥.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации. Сделать выводы.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом.

4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

5. Выполнить прогноз затрат на производство при прогнозном выпуске продукции, составляющем 195 % от среднего уровня.

6. Оценить точность прогноза, рассчитать ошибку прогноза и его доверительный интервал.

7. Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.

1.2 Тесты

1. Наиболее наглядным видом выбора уравнения парной регрессии является:

а) аналитический;

б) графический;

в) экспериментальный (табличный).

2. Рассчитывать параметры парной линейной регрессии можно, если у нас есть:

а) не менее 5 наблюдений;

б) не менее 7 наблюдений;

в) не менее 10 наблюдений.

3. Суть метода наименьших квадратов состоит в:

а) минимизации суммы остаточных величин;

б) минимизации дисперсии результативного признака;

в) минимизации суммы квадратов остаточных величин.

4. Линейный коэффициент парного уравнения регрессии:

а) показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу;

б) оценивает статистическую значимость уравнения регрессии;

в) показывает, на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1%.

5. На основании наблюдений за 50 семьями построено уравнение регрессии у = 284,56 + 0,672х, где y – потребление, x – доход. Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям?

а) да;

б) нет;

в) ничего определенного сказать нельзя.

6. Суть коэффициента детерминации rух2 состоит в следующем:

а) оценивает качество модели из относительных отклонений по каждому наблюдению;

б) характеризует долю дисперсии результативного признака y, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака;

в) характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием не учтенных в модели факторов.

7. Качество модели из относительных отклонений по каждому наблюдению оценивает:

а) коэффициент детерминации rух2;

б) F -критерий Фишера;

в) средняя ошибка аппроксимации A.

8. Значимость уравнения регрессии в целом оценивает:

а) F -критерий Фишера;

б) t -критерий Стьюдента;

в) коэффициент детерминации rух2.

9. Классический метод к оцениванию параметров регрессии основан на:

а) методе наименьших квадратов:

б) методе максимального правдоподобия:

в) шаговом регрессионном анализе.

10. Остаточная сумма квадратов равна нулю:

а) когда правильно подобрана регрессионная модель;

б) когда между признаками существует точная функциональная связь;

в) никогда.

11. Объясненная (факторная) сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное:

а) n - 1;

б) 1;

в) n - 2.

12. Остаточная сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное:

а) n - 1;

б) 1;

в) n – 2.

13. Общая сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное:

а) n – 1;

б) 1;

в) n – 2

14. Для оценки значимости коэффициентов регрессии рассчитывают:

а) F -критерий Фишера;

б) t -критерий Стьюдента;

в) коэффициент детерминации rух2.

15. Параметр b в степенной модели является:

а) коэффициентом детерминации;

б) коэффициентом эластичности;

в) коэффициентом корреляции.

16. Коэффициент корреляции ryx может принимать значения:

а) от –1 до 1;

б) от 0 до 1;

в) любые.

17. Для функции средний коэффициент эластичности имеет вид:

18. Какое из следующих уравнений нелинейно по оцениваемым параметрам:

2. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

2.1 Практическое задание

Изучается влияние стоимости основных (𝑥1) и оборотных средств (𝑥2) в млн. рублей на величину валового дохода торговых предприятий (y) в млн. рублей за год. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице 2.1.

№ у х1 х2

1 254 136 142

2 79 32 76

3 56 20 73

4 141 58 85

5 151 64 38

6 110 117 68

7 138 133 73

8 70 143 57

9 100 131 49

10 296 177 143

11 200 132 119

12 94 113 62

Требуется:

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; пояснить экономический смысл параметров уравнения в стандартизованной и естественной форме.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их со стандартизованными коэффициентами, пояснить различия между ними.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции. Сделайте выводы.

4. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом через общий Fкритерии Фишера.

5. Рассчитать частные F-критерии Фишера, сделать выводы.

2.2 Тесты

1. Добавление в уравнение множественной регрессии новой объясняющей переменной:

а) уменьшает значение коэффициента детерминации;

б) увеличивает значение коэффициента детерминации;

в) не оказывает никакого влияние на коэффициент детерминации.

2. Скорректированный коэффициент детерминации:

а) меньше обычного коэффициента детерминации;

б) больше обычного коэффициента детерминации;

в) меньше или равен обычному коэффициенту детерминации;

3. С увеличением числа объясняющих переменных скорректированный коэффициент детерминации:

а) увеличивается;

б) уменьшается;

в) не изменяется.

4. Число степеней свободы для остаточной суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно:

а) n - 1;

б) m;

в) n – m – 1.

5. Число степеней свободы для общей суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно:

а) n - 1;

б) m;

в) n – m – 1.

6. Число степеней свободы для факторной суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно:

а) n - 1;

б) m;

в) n – m – 1.

7. Множественный коэффициент корреляции Ryx1х2  0,9. Определите, какой процент дисперсии зависимой переменной y объясняется влиянием факторов x1 и x2:

а) 90%;

б) 81%;

в) 19%

8. Для построения модели линейной множественной регрессии вида необходимое количество наблюдений должно быть не менее:

а) 2;

б) 7;

в) 14.

9. Стандартизованные коэффициенты регрессии :

а) позволяют ранжировать факторы по силе их влияния на результат;

б) оценивают статистическую значимость факторов;

в) являются коэффициентами эластичности.

10. Частные коэффициенты корреляции:

а) характеризуют тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком;

б) содержат поправку на число степеней свободы и не допускают преувеличения тесноты связи;

в) характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании других факторов, включенных в уравнение регрессии.

11. Частный F -критерий:

а) оценивает значимость уравнения регрессии в целом;

б) служит мерой для оценки включения фактора в модель;

в) ранжирует факторы по силе их влияния на результат.

12. Несмещенность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает:

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание остатков равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

13. Эффективность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает:

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание остатков равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

14. Состоятельность оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает:

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание остатков равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

15. Укажите истинное утверждение:

а) скорректированный и обычный коэффициенты множественной детерминации совпадают только в тех случаях, когда обычный коэффициент множественной детерминации равен нулю;

б) стандартные ошибки коэффициентов регрессии определяются значениями всех параметров регрессии;

в) при наличии гетероскедастичности оценки параметров регрессии становятся смещенными.

16. При наличии гетероскедастичности следует применять:

а) обычный МНК;

б) обобщенный МНК;

в) метод максимального правдоподобия.

17. Фиктивные переменные – это:

а) атрибутивные признаки (например, как профессия, пол, образование), которым придали цифровые метки;

б) экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале;

в) значения зависимой переменной за предшествующий период времени.

18. Если качественный фактор имеет три градации, то необходимое число фиктивных переменных:

а) 4; б) 3; в) 2.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ 5

1.1 Практическое задание 5

1.2 Тесты 13

2. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ 17

2.1 Практическое задание 17

2.2 Тесты 24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 31

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 31 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.