ТУСУР Теория вероятности и математическая статистика Вариант 1 (6 заданий) Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 785 т и стандартным отклонением 60 т
Задача 1. Тема: «Нормальное распределение»
Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному
закону с математическим ожиданием 785 т и стандартным отклонением 60 т.
Найдите вероятность того, что в определенный день будут добыты, по крайней мере, 800 т угля. Определите долю рабочих дней, в которые будет добыто от 750 т до 850 т угля. Найдите вероятность того, что в данный день добыча угля окажется ниже 665 т.
Задача 2. Тема: «Интервальные оценки»
В целях изучения среднедушевого дохода семей города в 2014 г. была произведена 1%-ая повторная выборка из 30 тыс. семей. По результатам обследования среднедушевой доход семьи в месяц составил 20 тыс. руб. со средним квадратичным отклонением, равным 15 тыс. руб. С вероятностью 0.95 найдите доверительный интервал, в котором находится величина среднедушевого дохода всех семей города, считая среднедушевой доход случайной величиной, распределенной по нормальному закону.
Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез»
Компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем 400 г веса. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 430 г со с.к.о. 110 г. Проверьте гипотезу о том, что средняя потеря в весе составляет 400 г. Уровень значимости α = 0.05.
Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона»
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α = 0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину Х, заданную в виде сгруппированного статистического ряда, нормально распределенной с параметрами и s, рассчитанными по выборки:
(x j ; x j 1 ) [1,2; 1,5) [1,5; 1,8) [1,8; 2,1) [2,1; 2,4) [2,4; 2,7) [2,7; 3,0)
n j 2 5 9 7 4 3
Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция»
По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата приα = 0.05.
Для девяти студентов приведены ранги величин Х (средний балл по математике) и Y (средний балл по программированию).
Ранг 1 9 3 1 4 2 8 5 6 7
Ранг 2 6 7 3 2 1 8 5 4 9
Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия»
Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0.05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.
Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее расстояния от пляжа. С этой целью для 12 гостиниц города была выявлена среднегодовая наполняемость номеров (Y, %) и расстояние X, в километрах от пляжа.
Х 0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8
Y 92 95 96 90 89 86 90 83 85 80 78 76
Содержание
Задача 1. Тема: «Нормальное распределение» 3
Задача 2. Тема: «Интервальные оценки» 5
Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез» 7
Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона» 8
Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция» 12
Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия» 14
Список использованной литературы 18
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 18 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
