💯 ТулГУ Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин (ответы на тест, декабрь 2022)

• правильные ответы на 78 вопросов
• вопросы отсортированы по алфавиту

Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

• https://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/mod/quiz/view.php?id=11272

Вычислить с помощью формул приведения: 10sin47° / sin313°

Выберите один ответ:

• −10
• −5
• 3
• 9

Вычислить с помощью формул приведения: 12cos37° / cos323°

Выберите один ответ:

• -12
• -10
• 12
• 13

Вычислить с помощью формул приведения: 2cos34 / cos326°

Выберите один ответ:

• -3
• -1
• 2
• 3

Вычислить с помощью формул приведения: 4cos42° / cos318°

Выберите один ответ:

• -4
• -2
• 4
• 5

Вычислить с помощью формул приведения: 4sin17°cos17° / cos56°

Выберите один ответ:

• -4
• -2
• 2
• 7

Вычислить с помощью формул приведения: 5cos61° / cos299°

Выберите один ответ:

• 4
• 5
• −5
• −8

Вычислить с помощью формул приведения: 7sin64° / sin296°

Выберите один ответ:

• -7
• -4
• -1
• 5

Вычислить с помощью формул приведения: 8sin25° / sin335°

Выберите один ответ:

• -8
• -5
• -3
• 3

Вычислить с помощью формул приведения: 9cos15° / cos345°

Выберите один ответ:

• -9
• -6
• -3
• 9

Вычислить с помощью формул приведения: 9sin132° / sin228°

Выберите один ответ:

• -9
• -8
• -4
• 5

Найдите наибольшее значение функции y = (2x² - 12x + 12)e^(x + 12) на отрезке [3; 5].

Выберите один ответ:

• -4e¹⁵
• -4e¹⁶
• 4e¹⁶
• 6e¹⁶

Найдите наибольшее значение функции y = (2x² - 24x + 24)e^(x + 24) на отрезке [9; 11].

Выберите один ответ:

• -16e³⁴
• -15e³⁴
• -16e⁴
• -16e⁻³⁴

Найдите наименьшее значение функции y = (x - 16)eˣ⁻¹⁵ на отрезке [14; 16].

Выберите один ответ:

• −4
• −1
• 1
• 2

Найдите наименьшее значение функции y = (x - 20)eˣ⁻¹⁹ на отрезке [18; 20].

Выберите один ответ:

• 1
• 3
• −1
• −5

Найдите наименьшее значение функции y = 16√3 / 3 ⋅ cosx + 8√3 / 3 ⋅ x - 4√3π / 9 + 6 на отрезке [0; π/2].

Выберите один ответ:

• -14
• -10
• 14
• 30

Найдите наименьшее значение функции y = 3√(2)cosx + 3x - 3π/4 + 7 на отрезке [0; π/2].

Выберите один ответ:

• -10
• 4
• 9
• 10

Найдите наименьшее значение функции y = 6x - ln(x + 6)⁶ на отрезке [-5,5; 0].

Выберите один ответ:

• -30
• 10
• 20
• 30

Найдите наименьшее значение функции y = 7x - ln(x + 2)⁷ на отрезке [-1,5; 0].

Выберите один ответ:

• -10
• -7
• 7
• 12

Найдите наименьшее функции y = 9tgx - 9x + 7 на отрезке [-π/4; 0].

Выберите один ответ:

• -7
• -2
• 5
• 7

Решить неравенство (2x - 3) / (4 - x) > 1 / x

Выберите один ответ:

• (-1; 0) ⋃ (2; 4)
• (-1; 0) ⋃ (2; 5)
• (-2; 0) ⋃ (2; 4)
• (-3; 0) ⋃ (1; 4)

Решить неравенство (4x - 3) / (2 - x) > 1/x

Выберите один ответ:

• (-1/2; 0) ⋃ (1; 2)
• (-1/2; 0) ⋃ (1; 3)
• (-1/3; 0) ⋃ (1; 2)
• (-1/4; 0) ⋃ (1; 3)

Решить неравенство (x - 5) / (2 - x) > 2 / x

Выберите один ответ:

• (−1; 0) ⋃ (2; 4)
• (−1; 0) ⋃ (3; 4)
• (−2; 0) ⋃ (2; 4)
• (−3; 0) ⋃ (3; 4)

Решить неравенство x - 1 > 4x / (3 - x)

Выберите один ответ:

• (0; ∞)
• (1; ∞)
• (3; ∞)
• (4; ∞)

Решить неравенство x - 1 > x / (2 - x)

Выберите один ответ:

• (-1; ∞)
• (1; ∞)
• (2; ∞)
• (3; ∞)

Решить неравенство x - 3 + 1 / (x - 1) > 0

Выберите один ответ:

• (1; 2) ⋃ (2; ∞)
• (1; 2) ⋃ (3; ∞)
• (1; 4) ⋃ (4; ∞)
• (1; 5) ⋃ (7; ∞)

Решить неравенство x - 3 + 4 / (x + 1) > 0

Выберите один ответ:

• (-1; 1) ⋃ (2; ∞)
• (-1; 1) ⋃ (4; ∞)
• (-1; 2) ⋃ (2; ∞)
• (1; 1) ⋃ (1; ∞)

Решить неравенство x / (1 - x) < x - 2

Выберите один ответ:

• (0; ∞)
• (1; ∞)
• (2; ∞)
• (3; ∞)

Решить неравенство x / (3 - x) < x - 1

Выберите один ответ:

• (0; ∞)
• (1; ∞)
• (2; ∞)
• (3; ∞)

Решить неравенство x / (5 - x) < x - 2

Выберите один ответ:

• (1; ∞)
• (2; ∞)
• (3; ∞)
• (5; ∞)

Решить: -4sin²x + 12sinx - 8 = 0

Выберите один ответ:

• x = π/2 + 2πk
• x = π/4 + 2πk
• x = π/6 + 2πk
• x = −π/2 + 2πk

Решить: 2cos²x + 3cosx - 2 = 0

Выберите один ответ:

• x = ±π/3 + 2πk
• x = ±π/3 + πk
• x = ±π/6 + 2πk
• x = ±π/6 + πk

Решить: 2cos²x + 7cosx - 4 = 0

Выберите один ответ:

• x = ±π/3 + 2πk
• x = ±π/3 + πk
• x = ±π/6 + 2πk
• x = ±π/6 + πk

Решить: 2sin²x - 3sinx - 2 = 0

Выберите один ответ:

• [x = -π/6 + 2πk; x = -5π/6 + 2πk
• [x = -π/6 + 2πk; x = 5π/6 + 2πk
• [x = -π/6 + πk; x = -5π/6 + 2πk
• [x = π/6 + 2πk; x = -5π/6 + 2πk

Решить: 2sin²x + 11sinx + 5 = 0

Выберите один ответ:

• [x = -π/6 + 2πk; x = -5π/6 + 2πk
• [x = -π/6 + πk; x = -5π/6 + 2πk
• [x = -π/6 + πk; x = -5π/6 + πk
• [x = π/6 + 2πk; x = -5π/6 + 2πk

Решить: 3sin²x - 5sinx + 2 = 0

Выберите один ответ:

• [x = -π/2 + 2πk; x = (-1)ᵏ ⋅ arcsin(2/3) + πk
• [x = π/2 + 2πk; x = (-1)ᵏ ⋅ arcsin(2/3) + πk
• [x = π/2 + 2πk; x = (-1)ᵏ ⋅ arcsin(2/5) + πk

Решить: 4cos²x - 11cosx + 7 = 0

Выберите один ответ:

• x = 2πk
• x = π/2 - 2πk
• x = π/2 - πk
• x = πk

Решить: 4cos²x - 5cosx + 1 = 0

Выберите один ответ:

• [x = 2πk; x = ±arccos(1/4) + 2πk
• [x = 2πk; x = ±arccos(1/4) + πk
• [x = πk; x = ±arccos(1/4) + 2πk
• [x = πk; x = ±arccos(1/8) + 2πk

Решить: 4sin²x - 12sinx + 5 = 0

Выберите один ответ:

• [x = π/6 + 2πk; x = 3π/6 + 2πk
• [x = π/6 + 2πk; x = 5π/6 + 2πk
• [x = π/6 + 2πk; x = π/3 + 2πk
• [x = π/6 + πk; x = 5π/6 + πk

Решить: 7cos²x - cosx - 8 = 0

Выберите один ответ:

• x = π + 2πk
• x = π + πk
• x = π/2 + 2πk
• x = π/3 + 2πk

Решить: log₂(3x - 1) + log₂(x - 2) = 1

Выберите один ответ:

• -7/3
• -1
• 5/3
• 7/3

Решить: log₂(4 - x) = 3 - log₂(x + 2)

Выберите один ответ:

• -1 и 2
• 0 и -2
• 0 и 2
• 1 и 2

Решить: log₂(4 + x) = 4 - log₂(x - 2)

Выберите один ответ:

• 1
• 3
• 4
• −4

Решить: log₂(x - 3) + log₂(3x - 8) = 2

Выберите один ответ:

• −4
• 1
• 3
• 4

Решить: log₃(2 + x) = 1 + log₃(3x - 2)

Выберите один ответ:

• 1
• 3
• −1
• −3

Решить: log₃(2x - 1) + log₃(x - 1) = 1

Выберите один ответ:

• -2
• 1
• 2
• 3

Решить: log₃(4 - x) = 1 + log₃(x - 2)

Выберите один ответ:

• 3
• 5/2
• −1
• −5/2

Решить: log₃(4 - x) = 2 - log₃(x + 2)

Выберите один ответ:

• -1
• 1
• 2
• 3

Решить: log₃(x - 1) + log₃(x + 1) = 1

Выберите один ответ:

• −2
• 1
• 2
• 3

Решить: x² - 2x + |x - 1| + 1 = 0

Выберите один ответ:

• -3
• -1
• 1
• 3

Решить: x² - 2x + |x - 2| = 0

Выберите один ответ:

• -2 и -1
• -2 и 1
• 2 и -1
• 2 и 1

Решить: x² - 2x + |x - 8| - 6 = 0

Выберите один ответ:

• -2 и -1
• -2 и 1
• 2 и -1
• 2 и 1

Решить: x² - 4x + |x - 3| + 3 = 0

Выберите один ответ:

• -3 и 2
• 3 и -2
• 3 и 2
• 3 и 4

Решить: x² - 4x + |x - 4| = 0

Выберите один ответ:

• -4 и -1
• -4 и 1
• 4 и -1
• 4 и 1

Решить: x² - 5x + |x - 5| = 0

Выберите один ответ:

• -1 и -5
• -1 и 5
• 1 и -5
• 1 и 5

Решить: x² + 3x + |x + 3| = 0

Выберите один ответ:

• −1 и −3
• −1 и 3
• 1 и −3
• 1 и 3

Решить: x² + 4x + |x - 2| = 0

Выберите один ответ:

• -2 и -1
• -2 и 1
• 2 и -1
• 2 и 1

Решить: x² + 5x + |x - 2| - 7 = 0

Выберите один ответ:

• 1 и -5
• 1 и 5
• −1 и 5
• −1 и −5

Решить: x² + 7x + |x - 3| + 2 = 0

Выберите один ответ:

• -1 и -5
• -1 и 5
• 1 и -5
• 1 и 5

Решитьнеравенство: √(2x - 1) > 2 - x

Выберите один ответ:

• (-1; ∞)
• (0; ∞)
• (1; ∞)
• (2; ∞)

Решитьнеравенство: √(2x + 3) ≥ x

Выберите один ответ:

• [−1/2; 3]
• [−1/2; 4]
• [−3/2; 3]
• [3/2; 3]

Решитьнеравенство: √(4x - 3) ≥ x - 2

Выберите один ответ:

• [3/2; 7]
• [3/4; 5]
• [3/4; 7]
• [3/8; 5]

Решитьнеравенство: √(4x - 8) ≥ x - 5

Выберите один ответ:

• [1; 11]
• [2; 10]
• [2; 11]
• [2; 21]

Решитьнеравенство: √(x - 3) > x - 5

Выберите один ответ:

• [1; 7)
• [2; 7)
• [3; 7)
• [3; 8)

Решитьнеравенство: √(x - 5) > x - 7

Выберите один ответ:

• [4; 9)
• [5; 9)
• [5; 10)
• [5; 10)

Решитьнеравенство: √(x + 3) > x + 1

Выберите один ответ:

• [-3; 0)
• [-3; 1)
• [-3; 2)
• [3; 4)

Решитьнеравенство: √(x + 3) ≥ x + 1

Выберите один ответ:

• [-1; 1]
• [-3; 0]
• [-3; 1]
• [-3; 2]

Решитьнеравенство: √(x + 5) > x + 3

Выберите один ответ:

• [-5; -1)
• [-5; 1)
• [-5; 2)
• [5; 7)

Решитьнеравенство: √(x + 5) ≥ x - 1

Выберите один ответ:

• [−3; 4]
• [−4; 4]
• [−5; 4]
• [−5; 5]

Упростить: (√(4³ ⋅ ∛4))^(3/5)

Выберите один ответ:

• −4
• −3
• −1
• 4

Упростить: (√(7⁴ ⋅ ∜7))^(8/17)

Выберите один ответ:

• -7
• -3
• -1
• 7

Упростить: (∛(2² ⋅ √2))^(6/5)

Выберите один ответ:

• -3
• -2
• -1
• 2

Упростить: (4y² - 1) / (y² - 5y + 6) ⋅ (y - 2) / (2y + 1) - (y + 1) / (y - 3)

Выберите один ответ:

• (y + 2) / (y + 3)
• (y + 2) / (y − 3)
• (y − 2) / (y + 3)
• (y − 2) / (y − 3)

Упростить: (c - 1) / (c - 2) - (c + 1) / (3c + 1) ⋅ (9c² - 1) / (c² - c - 2)

Выберите один ответ:

• -2c / (c + 2)
• -2c / (c - 2)
• 2c / (c + 2)
• 2c / (c - 2)

Упростить: ∛(√72 ⋅ √648)

Выберите один ответ:

• -6
• -5
• 5
• 6

Упростить: ∜(2∛4) / ⁶√(4√2)

Выберите один ответ:

• -2
• -1
• 1
• 2

Упростить: 2 / (b - 2) + (3b + 2) / (b² - 3b + 2) + 5b / (b - 1)

Выберите один ответ:

• -5b / (b + 2)
• -5b / (b - 2)
• 5b / (b + 2)
• 5b / (b - 2)

Упростить: 3 / (b - 4) + (4b - 6) / (b² - 3b - 4) + 2b / (b + 1)

Выберите один ответ:

• (2b + 3) / (b + 4)
• (2b + 3) / (b - 4)
• (2b - 3) / (b + 4)
• (2b - 3) / (b - 4)

Упростить: 4 / (b - 5) + (b - 29) / (b² - 4b - 5) + b / (b + 1)

Выберите один ответ:

• (b + 5) / (b + 1)
• (b + 5) / (b - 1)
• (b - 5) / (b + 1)
• (b - 5) / (b - 1)