Математические основы теории систем (вариант 7)

Контрольная работа по дисциплине "Математические основы теории систем" ЗУвТС-335

Задание 1.
Построить таблицу истинности для следующих выражений и представить их в СДНФ и СКНФ.
Задание 2.
Упростить логическое выражение. Осуществить переход к стандартному базису (отрицание только над логическими переменными) и построить схему из функциональных элементов.
Задание 3.
Найти МДНФ и МКНФ для логической функции f(x1, x2, x3), заданной таблицей истинности: a) методом Квайна-Мак-Клосски; б) методом карт Вейча.
Задание 4.
Найти инварианты неориентированных графов (число вершин, число ребер, число компонент связности, цикломатическое число, хроматическое число, плотность графа, вектор степеней вершин, матрицу смежности, матрицу инциденций).
Задание 5.
Найти инварианты ориентированного графа (число вершин, число дуг, число компонент связности, цикломатическое число, хроматическое число, плотность графа, вектор степеней и полустепеней вершин, матрицу смежности, матрицу инциденций).
Задание 6.
1. Проверить, является ли граф, изображенный на рисунке, эйлеровым или полуэйлеровым.
2. Найти эйлеров путь или эйлеров цикл.
3. Проверить достаточное условие гамильтоновости графа, изображенного на рисунке (теорему Г. Дирака).
4. Найти гамильтонов путь или цикл, если они существуют.
5. Сделать вывод о гамильтоновости или полугамильтоновости данного графа.
Задание 7.
Найти кратчайший путь и его длину из вершины v0 в вершину u.

Решение для варианта №7.
Оформление: word + pdf.