Теория игр (Тест ответы на вопросы Синергия)

Максимальная оценка 88 баллов, набрал 76 баллов. Правильные ответы выделены красным. 36 экзаменационных вопросов по алфавиту, лишних и повторяющихся вопросов нет!

1. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

один из игроков имеет только бесконечное число стратегий

оба игрока имеют только бесконечно много стратегий

оба игрока имеют только одно и то же число стратегий

оба игрока имеют конечное число стратегий

2. Антагонистическая игра может быть задана ...

Тип ответа: Одиночный выбор

множеством стратегий обоих игроков и ценой игры

множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока

только множеством стратегий обоих игроков

функцией выигрыша обоих игроков

3. Биматричная игра может быть определена …

Тип ответа: Одиночный выбор

двумя матрицами только с положительными элементами

двумя произвольными матрицами

одной матрицей

двумя матрицами только с отрицательными элементами

4. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

Тип ответа: Одиночный выбор

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

5. В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

Тип ответа: Одиночный выбор

оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков

цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока

цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока

6. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …

Тип ответа: Одиночный выбор

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

7. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

число

множество

вектор, или упорядоченное множество

функция

8. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

Тип ответа: Одиночный выбор

стратегиях противника

своих фактических стратегиях

вероятностях применения стратегий обоих игроков

всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

9. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой …

Тип ответа: Одиночный выбор

выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии

оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии

10. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

Тип ответа: Одиночный выбор

своей платежной матрицы

платежной матрицы другого игрока

своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

11. В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …

Тип ответа: Одиночный выбор

не более 3

не менее 6

не более 9

не менее 4

12. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:

Тип ответа: Одиночный выбор

да

Нет

13. В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:

Тип ответа: Одиночный выбор

Он минимизируется

Он максимизируется

При расчете не используются арифметические операции сложения и вычитания.

14. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?

Тип ответа: Одиночный выбор

1*5

5*1

15. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

Тип ответа: Одиночный выбор

первая

вторая

третья

четвертая

16. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

Тип ответа: Одиночный выбор

любые значения

только положительные значения

значение, равное только 1

17. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

Тип ответа: Одиночный выбор

этот элемент строго меньше всех в строке

этот элемент строго второй по порядку в строке

возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент

этот элемент строго больше всех в строке

18. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

Тип ответа: Одиночный выбор

увеличится

не изменится

уменьшится

19. Если известно, что функция выигрыша2-го игрока равна числу 3 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения ...

Тип ответа: Одиночный выбор

любые

только положительные

только не более числа 2

20. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ...

Тип ответа: Одиночный выбор

Только увеличится

Только уменьшится

Не изменится

21. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

2

3

6

4

22. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …

Тип ответа: Одиночный выбор

равна матрице В, взятой с обратным знаком

равна матрице В

не равна матрице В

23. Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором ...

Тип ответа: Одиночный выбор

матрицы А и В совпадают

из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования

из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число

из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

24. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:

Тип ответа: Одиночный выбор

один из игроков имеет бесконечное число стратегий

оба игрока имеют бесконечно много стратегий

оба игрока имеют одно и то же число стратегий

оба игрока имеют конечное число стратегий

25. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

Тип ответа: Одиночный выбор

биматричной игры

матричной игры

дифференциальной игры

«игры с природой»

26. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

Тип ответа: Одиночный выбор

равны только единице либо нулю

отличны от нуля

равны только нулю

27. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) - тогда размерность этой матрицы будет ...

Тип ответа: Одиночный выбор

2х3

3х2

3х3

28. Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

0.4

0.2

0.7

29. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

Тип ответа: Одиночный выбор

целиком строки или столбцы

только отдельные числа

только подматрицы меньших размеров

30. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы?

Тип ответа: Одиночный выбор

2*4

6*1

иная размерность

31. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

Тип ответа: Одиночный выбор

коалиционным

бескоалиционным

кооперативным

антагонистическим

32. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…

Тип ответа: Одиночный выбор

только в седловой точке матрицы выигрышей

только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

33. Решением позиционной игры с полной информацией являются …

Тип ответа: Одиночный выбор

оптимальные смешанные стратегии

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

34. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

Тип ответа: Одиночный выбор

одном информационном множестве

нескольких информационных множествах

всех информационных множествах

35. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …

Тип ответа: Одиночный выбор

дерева игры

дифференциальной функции

квадратичной функции

36. Цена игры - это:

Тип ответа: Одиночный выбор

число

вектор

матрица

функция