РАЗДЕЛ № 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА практическое задание 2

1 задача вариант --10 буква Л ---фамилия

2 задача вариант--10 буква Л ---фамилия

3 задача вариант ---19--буква Ф Э--имя

оценка 14-15!!

1--- По координатам вершин пирамиды АВСD средствами векторной алгебры найти:

1) длины ребер АВ и АС;

2) угол между ребрами АВ и АС;

3) площадь грани АВС;

4) проекцию вектора

5) объем пирамиды.

2-- Составить уравнение плоскости Р, проходящей через точку А перпендикулярно вектору

. Написать ее общее уравнение, а также нормальное уравнение плоскости и уравнение плоскости в отрезках. Составить уравнение плоскости

, проходящей через точки А, В, С. Найти угол между плоскостями Р и

. Найти расстояние от точки D до плоскости Р.

3-- Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать её каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой

, проходящей через точку М параллельно прямой l,и вычислить расстояние между ними. Найти проекцию точки М на прямую l и точку пересечения прямой l и плоскости Р.