ВКР Управление рыночным риском портфеля ценных бумаг при помощи машинного обучения

Оригинальность по АП.Вуз на 26 февраля 2023 года более 70%.

Оригинал документа в pdf, конвертация в Word автоматическая (в word могут быть недочеты, которые вы легко исправите самостоятельно).

В данной работе рассмотрен вопрос управления рыночным риском портфеля

ценных бумаг при помощи машинного обучения. В работе исследуется задача

ценообразования и определения дельта коэффициента опционов. Для решения этой

задачи разработана модель с использованием нейронной сети.

Для реализации нейросетевой модели была написана программа на языке

программирования Python с использованием фреймворка TensorFlow. В работе

представлен вычислительный эксперимент для портфеля ценных бумаг состоящий

из одного базового актива и дается оценка качества построенной модели.

В настоящее время на мировом финансовом рынке представлено большое

количество инструментов, доступных для широкого ряда инвесторов, из которых

участники рынка составляют инвестиционные портфели.

В последние несколько лет наблюдаются значительные колебания цен

разнообразных активов. Падение и рост стоимости акций компаний, изменения

основных биржевых индексов, процентных ставок и курсов валют.

Рост волатильности оказывает существенное влияние на работу финансовых

институтов. В этих условиях их требования к управлению финансовым риском

постоянно возрастает. В связи с этим растет и актуальность методов и моделей

управления риском.

Модели с использованием машинного обучения становятся наиболее

популярными в связи с развитием вычислительных технологий. Искусственные

нейронные сети позволяют производить эффективные вычисления на больших

объемах данных. Нейронные сети позволяют кардинально уменьшить время

вычислений в сравнении с консервативными финансовыми методам, поэтому

разработка нейросетевых моделей в финансах является крайне актуальной задачей.

Цель данной работы заключается в исследовании возможности применения

нейронных сетей для решения задачи управления риском портфеля ценных бумаг с

помощью дельта хеджирования опционами.

Задачи:

• Теоретический обзор определения цены опционов и коэффициента

хеджирования.

• Создание нейронной сети определенной архитектуры, метода ее

обучения и тестирования.

• Реализация модели машинного обучения для определения

коэффициента хеджирования с использованием языка

программирования Python 3.

• Проведение вычислительного эксперимента для базового портфеля

ценных бумаг, визуализация результатов и оценка проведенных

исследований.

Введение предоставляет информацию о целях и задачах работы, а также

сообщает о ее актуальности.

Два первых раздела содержат теоретическую информацию о выполнении

работы. Первый раздел сообщает теоретические основы опционов, их

ценообразования и определения дельта коэффициента.

Третий раздел включает в себя описание инструментальной части,

используемой при проведении исследования.

Четвертый раздел является описанием практической части работы. В нем

описана разрабатываемая модель, показана ее реализация. Также в этом разделе

представлены полученные оценки работы модели и собраны их визуализации.

В заключении описаны результаты данной работы.

ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................................... 4

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ..................................................................................... 6

1.1. Опционы ............................................................................................................. 6

1.2. Модель Блэка-Шоулза ....................................................................................... 7

1.3. Греческие символы опционов и дельта хеджирование .................................. 9

2. МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ В ФИНАНСАХ ........................................................ 11

2.1. Нейронные сети ................................................................................................ 11

2.2. Инструментальные средства ........................................................................... 25

3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ..................................................................................... 32

3.1. Подготовка данных .......................................................................................... 32

3.2. Разработка и обучение модели ....................................................................... 34

3.3. Результаты работы модели.............................................................................. 36

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................... 44

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ............................................................................................. 45

ПРИЛОЖЕНИЯ .............................................................................................................. 47

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

[1] Hull John . Options futures and other derivatives. Pearson Education India, 2003.

[2] Black, Fischer; Myron Scholes. The Pricing of Options and Corporate Liabilities

// Journal of Political Economy: журнал. – 1973. – Вып. 81, № 3. – С. 637– 654. –

doi:10.1086/260062.

[3] Haug Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. McGraw-

Hill Companies – 2007.

[4] С. Шорохов, Управление портфелями финансовых активов. – М.: РУДН,

2013.

[5] McCulloch Warren, Pitts Walter. A logical calculus of the ideas immanent in

nervous activity // The bulletin of mathematical biophysics: журнал. – 1973. Вып. 5, №

3. – С. 115–133.

[6] Hebb Donald. The organization of behavior: a neuropsychological theory. J.

Wiley; Chapman & Hall, 1949.

[7] Rosenblatt Frank. The perceptron: a probabilistic model for information storage

and organization in the brain // Psychological review: журнал. – 1958. – Вып. 65, № 6. –

С. 386.

[8] Ivakhnenko. Heuristic self-organization in problems of engineering cybernetics

// Automatica: журнал. – 1970. – Вып. 6, №2. – С. 207–219.

[9] Hahnloser Richard. Digital selection and analogue amplification coexist in a

cortex-inspired silicon circuit // Nature: журнал. – 2000. – Вып. 405, №6789. – С. 947–

951.

[10] Rumelhart David, Hinton Geoffrey, Williams Ronald. Learning repre-

sentations by back-propagating errors // Nature: – журнал. – 1986. – Вып. 323, №6088. –

С. 533–536.

[11] Kingma Diederick. Adam: A Method for Stochastic Optimization.

arXiv:1412.6980, 2014.

[12] “Python3 Documentation” [Электронный ресурс]: Режим доступа

https://docs.python.org/3/ (Дата обращения 10.05.2022).

[13] “NumPy Documentation” [Электронный ресурс]: Режим доступа

https://numpy.org/doc/stable/ (Дата обращения 11.05.2022).

[14] “Pandas documentation” [Электронный ресурс]: Режим доступа

https://pandas.pydata.org/docs/ (Дата обращения 11.05.2022)

[15] Cade Metz. “Google Just Open Sourced TensorFlow, Its Artificial Intelligence

Engine” [Электронный ресурс]: Режим доступа https://www.wired.com/2015/11/

google-open-sources-its-artificial-intelligence-engine/ (Дата обращения 12.05.2022)