Линейное программирование

На предприятии имеется возможность выпускать 2 вида продукции Пj (j = 1, 2). При ее изготовлении используются ресурсы Р1 (листовая медь), Р2 (рабочее время). Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2. Расход ресурса i-го (i= 1,2) вида на единицу продукции j-го вида составляет аij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна cj ден. единиц.

Требуется:

1) сформулировать поставленную задачу математически в виде соответствующей задачи ЛП, описать экономический смысл всех переменных, участвующих в задаче;

2) построить допустимое множество задачи и графическим методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;

3) привести задачу к каноническому виду.

4) сформулировать задачу двойственную к задаче, построенной в пункте 1) и решить ее графически;

5) используя найденные решения прямой и двойственной задач, проверить оптимальность найденного плана выпуска с помощью критерия оптимальности.