Теория игр (65) ответы на тест МФПУ Синергия (5 семестр)

Ответы на тестирование по дисциплине «Теория игр».

В банк данной работы входят ответы на 65 вопросов для успешной сдачи на отметку «хорошо» и «отлично»*. Это полный банк.

Экзамен сдан в 2022 (лучший результат 80/100, хорошо).

Другие результаты:

1. 70/100, хорошо

2. 76/100, хорошо

(!) Версия с неполным банком есть здесь. Она дешевле, но и результат может оказаться хуже.

Сдача производилась на базе специальности Программирование (09.02.03) в 5 семестре 3 курса.

* Дисциплина сложная, поэтому «отлично» не гарантируется, но «хорошо» очень даже может быть. Все зависит от попавшихся вопросов.

Рекомендую ознакомиться с демонстрационным вариантом.

Ответы на обычные вопросы с одиночным выбором отмечены жёлтым в PDF файле. Используйте CTRL+F или функцию «Найти» для быстрого поиска ответов.

Полный банк вопросов на Теорию игр:

1. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?

Тип ответа: Одиночный выбор

1*5

5*1

только в других случаях

2. Антагонистическая игра может быть задана ...

Тип ответа: Одиночный выбор

множеством стратегий обоих игроков и ценой игры

множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока

только множеством стратегий обоих игроков

функцией выигрыша обоих игроков

3. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …

Тип ответа: Одиночный выбор

равна матрице В, взятой с обратным знаком

равна матрице В

не равна матрице В

4. Биматричная игра может быть определена …

Тип ответа: Одиночный выбор

двумя матрицами только с положительными элементами

двумя произвольными матрицами

одной матрицей

двумя матрицами только с отрицательными элементами

5. Цена игры - это:

Тип ответа: Одиночный выбор

число

вектор

матрица

функция

6. В матричной игре элемент aij представляет собой:

Тип ответа: Одиночный выбор

проигрыш 2-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии

оптимальную стратегию 2-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

выигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии

7. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

Тип ответа: Одиночный выбор

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

8. В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

Тип ответа: Одиночный выбор

оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков

цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока

цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока

9. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …

Тип ответа: Одиночный выбор

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

10. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

число

множество

вектор, или упорядоченное множество

функция

11. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

Тип ответа: Одиночный выбор

стратегиях противника

своих фактических стратегиях

вероятностях применения стратегий обоих игроков

всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

12. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

один из игроков имеет только бесконечное число стратегий

оба игрока имеют только бесконечно много стратегий

оба игрока имеют только одно и то же число стратегий

оба игрока имеют конечное число стратегий

13. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой …

Тип ответа: Одиночный выбор

выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии

оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии

14. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

Тип ответа: Одиночный выбор

своей платежной матрицы

платежной матрицы другого игрока

своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

15. В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …

Тип ответа: Одиночный выбор

не более 3

не менее 6

не более 9

не менее 4

16. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:

Тип ответа: Одиночный выбор

Да

Нет

17. В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:

Тип ответа: Одиночный выбор

Он минимизируется

Он максимизируется

При расчете не используются арифметические операции сложения и вычитания

18. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

Тип ответа: Одиночный выбор

первая

вторая

третья

четвертая

19. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

Тип ответа: Одиночный выбор

любые значения

только положительные значения

значение, равное только 1

20. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

Тип ответа: Одиночный выбор

этот элемент строго меньше всех в строке

этот элемент строго второй по порядку в строке

возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент

этот элемент строго больше всех в строке

21. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

Тип ответа: Одиночный выбор

увеличится

не изменится

уменьшится

22. Если известно, что функция выигрыша 2-го игрока равна числу 3 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения ...

Тип ответа: Одиночный выбор

любые

только положительные

только не более числа 2

23. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ...

Тип ответа: Одиночный выбор

Только увеличится

Только уменьшится

Не изменится

24. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

2

3

6

4

25. Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором ...

Тип ответа: Одиночный выбор

матрицы А и В совпадают

из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования

из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число

из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

26. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:

Тип ответа: Одиночный выбор

один из игроков имеет бесконечное число стратегий

оба игрока имеют бесконечно много стратегий

оба игрока имеют одно и то же число стратегий

оба игрока имеют конечное число стратегий

27. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

Тип ответа: Одиночный выбор

биматричной игры

матричной игры

дифференциальной игры

«игры с природой»

28. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

Тип ответа: Одиночный выбор

равны только единице либо нулю

отличны от нуля

равны только нулю

29. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0, 0.6) - тогда размерность этой матрицы будет ...

Тип ответа: Одиночный выбор

2х3

3х2

3х3

30. Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

0.4

0.2

0.7

31. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.2, x, x). Чему равно число x?

Тип ответа: Одиночный выбор

0.7

0.4

0.1

32. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

Тип ответа: Одиночный выбор

целиком строки или столбцы

только отдельные числа

только подматрицы меньших размеров

33. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0.1, 0.1, 0.4). Какова размерность этой матрицы?

Тип ответа: Одиночный выбор

2*4

6*1

иная размерность

34. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

Тип ответа: Одиночный выбор

коалиционным

бескоалиционным

кооперативным

антагонистическим

35. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…

Тип ответа: Одиночный выбор

только в седловой точке матрицы выигрышей

только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

36. Решением позиционной игры с полной информацией являются …

Тип ответа: Одиночный выбор

оптимальные смешанные стратегии

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

37. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

Тип ответа: Одиночный выбор

одном информационном множестве

нескольких информационных множествах

всех информационных множествах

38. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …

Тип ответа: Одиночный выбор

дерева игры

дифференциальной функции

квадратичной функции

39. Биматричная игра может быть определена:

Тип ответа: Одиночный выбор

одной матрицей

двумя матрицами одинаковой размерности с произвольными элементами

двумя матрицами необязательно одинаковой размерности

40. В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков …

Тип ответа: Одиночный выбор

треугольники не строятся вовсе

стоится один треугольник

строится два треугольника

41. В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия любого игрока – это ….

Тип ответа: Одиночный выбор

функция

вектор или упорядоченное множество

множество

42. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется:

Тип ответа: Одиночный выбор

стратегиями противника на предыдущих шагах

своими стратегиями на предыдущих шагах

чем-то еще

43. Графическое описание позиционной игры с полной информацией представляет собой … информационному множеству

Тип ответа: Одиночный выбор

две позиции, принадлежащие одному

одна позиция, принадлежащая

несколько позиций, принадлежащих

44. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока:

Тип ответа: Одиночный выбор

первая

вторая

любая из четырех

45. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока:

Тип ответа: Одиночный выбор

первая чистая

вторая чистая

какая-либо смешанная

46. Если в игровой матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока?

Тип ответа: Одиночный выбор

вторая чистая

первая чистая

любая

47. Каких стратегий в матричной игре больше:

48. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 3x3 (матрица может содержать любые числа) …

49. Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором:

50. По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что:

51. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна:

52. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:

53. Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют …

54. Верхняя цена игры всегда меньше нижней цены игры

55. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:

56. Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда

57. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае:

58. В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока:

59. В матричной игре 3*3 две компоненты смешанной стратегии игрока:

60. Сумма компонент смешанной стратегия для матричной игры всегда:

61. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*5 (матрица может содержать любые числа):

62. Какие стратегии бывают в матричной игре:

63. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных равняться 1?

64. По критерию Вальда каждый игрок исходит из того, что:

65. Нижняя цена меньше верхней цены игры: