контрольная теория вероятностей и математическая статистика

1) В ящике находятся 7 одинаковых пар перчаток черного цвета и 3 одинаковых перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару, если

а) перчатки вытаскивают одну за другой;

b) обе сразу.

2) В урне находятся 3 шара белого цвета и 2 шара черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:

а) ровно два белых шара;

b) не менее двух белых шаров.

3) В урне находятся 6 белых цвета и 3 черных шара. Три шара последовательно извлекаются без возвращения в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.

4) Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:

0

4

5

0,2

0,1

0,2

Найти вероятности

и дисперсию

, если математическое ожидание

.5) Дискретные случайные величины , , имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределение соответственно. Найти вероятности , если математические ожидания ,

а дисперсия .