МУ им. Витте Теория вероятности и математическая статистика Вариант 6. В ящике имеется 12 деталей, из которых 5 деталей нестандартны. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали.

Задание 1

Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

Задача а

В ящике имеется 12 деталей, из которых 5 деталей нестандартны. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Какова вероятность того, что все они будут нестандартными?

Задача б

На первом заводе из каждых 100 электролампочек производится в среднем 90 стандартных, на втором – 95, на третьем – 85, а продукция этих заводов составляет соответственно 50, 30 и 20% всех электролампочек, поставляемых в магазин. Найти вероятность приобретения в магазине стандартной электролампочки.

Задание 2

По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание и дисперсию .

Из колоды карт выбирают 4 карты. X  число пиковых карт среди отобранных.

Задание 3

Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности:

f(x) = 0 при x <0

С*x^4 при 0 < x < 2

0 при x > 2

Найти:

1) коэффициент C;

2) построить график плотности распределения;

3) вычислить математическое ожидание .

Задание 4

Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a = -3 и = 6. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в интервал -3 < X < 3 и соответствующую область под графиком заштриховать.

Задание 5

По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.

№ варианта Выборочные значения

6. 3 9 8 8 9 3 9 5 8 5 3 9 9 6 2 7 5 7 8 3 2 7 3 7 6

Содержание

Задание 1 3

Задача а 3

Задача б 4

Задание 2 5

Задание 3 8

Задание 4 10

Задание 5 12

Список использованной литературы 13

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 13 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.