🔥 Дифференциальные уравнения (Росдистант, сентябрь 2023) Практические задания №№ 1,2,3,4,5,6,7,8

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Ссылка на курс

https://edu.rosdistant.ru/course/view.php?id=10766

Практические задания №№ 1,2,3,4,5,6,7,8

В демо-файлах для ознакомления приложены файл с полными заданиями

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылка на курс

https://edu.rosdistant.ru/course/view.php?id=10766

Практическое задание 1:

https://edu.rosdistant.ru/mod/assign/view.php?id=156901

Практическое задание 2,3,4:

https://edu.rosdistant.ru/mod/assign/view.php?id=156904

Практическое задание 5:

https://edu.rosdistant.ru/mod/assign/view.php?id=156905

Практическое задание 6:

https://edu.rosdistant.ru/mod/assign/view.php?id=156906

Практическое задание 7:

https://edu.rosdistant.ru/mod/assign/view.php?id=156907

Практическое задание 8:

https://edu.rosdistant.ru/mod/assign/view.php?id=156908

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими тестами - пишите в личку.

https://studwork.org/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

Практическое задание 1

Тема 1.1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений

Задание

Найти частное решение дифференциального уравнения

ydy/(y²–1) = xdx/(x²–1),

удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1.

Рекомендации по выполнению задания 1

Алгоритм решения представлен в образце.

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Практическое задание 2

Тема 1.2. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения

Задание

Найти решение задачи Коши:

y²y` = 1 – 2x

удовлетворяющее начальному условию y(1) = 1.

Рекомендации по выполнению задания 2

Алгоритм решения представлен в образце.

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Практическое задание 5

Тема 1.2. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения

Задание

Найдите общие решения дифференциального уравнения

xy` + y + x²y² = 0.

Рекомендации по выполнению задания 5

Алгоритм решения представлен в образце.

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Практическое задание 6

Тема 2.1. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка

Задание

Найти частное решение дифференциального уравнения

y`` = y` + x,

удовлетворяющее начальным условиям:

x = 0, y = 1, y` = 1.

Рекомендации по выполнению задания 6

Алгоритм решения представлен в образце.

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Практическое задание 7

Тема 2.2. Дифференциальные уравнения n-го порядка. Фундаментальная система решений

Задание

Найти общее решение дифференциального уравнения

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

y`` + 4y` + 20y = 0.

Рекомендации по выполнению задания 7

Алгоритм решения представлен в образце.

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Практическое задание 8

Тема 2.3 Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

Задание 8

Найти общее решение дифференцируемого уравнения

y`` – 2y` + 2y = 0.

Рекомендации по выполнению задания 8

Алгоритм решения представлен в образце.