ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Задача № 1.

Закон убывания предельной полезности. Пусть функция полезности задана уравнением:

U=15q+6q2 –2q3

Найти объем потребления q при котором начинает действовать закон убывания предельной полезности, т.е. предельная полезность MU начинает уменьшаться.

Задача № 2.

2

Предпочтения потребителя заданы на наборах из двух благ и представимы функцией полезности вида U(q1,q2) = q13q 2. Располагаемый доход составляет 1500 руб. в неделю и полностью расходуется на покупку благ (q1,q2). При этом цена блага q1 составляет 2 руб. за единицу, а блага q2 – 2 руб. за единицу. Определите структуру оптимального набора (q1,q2) и величину совокупной полезности.

Задача № 3.

Известна функция полезности потребителя: U = QaQв, его бюджет - 36 д.ед. Из всего множества доступных наборов известны два: Qa = 6 ; Qв = 2 и Qa = 3 ; Qв = 4. Определите, максимум полезности.

Задача №4.

При ценах Ра = 4, Рв = 2 линия «доход \ потребление» покупателя имеет следующий алгебраический вид: Qa = 2Qв + 5.

Вывести уравнение кривой Энгеля, характеризующее потребление покупателем блага A.

Задача №5.

Производственная функция задана уравнением Q = 5K0,5L0,5. В день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Определите максимальный объем выпуска, величину среднего и предельного продукта при увеличении затрат труда и капитала до 16 ед.

Задача № 6.

Функция общих издержек фирмы имеет вид TC = 200 + 50Q +2Q2. Каков оптимальный объем производства и сколько прибыли получит фирма, реализуя продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 250 р.?

Задача №7.

Монополистическая фирма максимизирует прибыль, когда:

Задача №8.

Функция издержек фирмы-монополиста: TC = 0,5Q2 + 2Q. Функция спроса на продукцию фирмы: P = 10 − 0,5Q. Определите цену, при которой прибыль фирмы максимальна, и степень ее монопольной власти.

Задача № 9.

Компания является монополистом на рынке.

Функция полных затрат на производство: TC = 2Q + 10. Определите, при каком уровне цены прибыль компании будет максимальной, если известно,

что эластичность спроса в этой точке по цене равна - 6.

Задача № 10.

Средние затраты монопольной фирмы на производство

постоянны и равны 10 ден. ед. С целью получения максимальной прибыли фирма установила цену на свою продукцию в размере 15 ден. ед.

Определите эластичность спроса по цене на продукцию фирмы; изме- нение выручки монополиста в случае, если в период сезонной распродажи цена будет снижена на 3 ден. ед.

Задача №11.

Фирма использует труд и капитал в такой комбинации, что их предельные продукты МРС = 8, МРL = 10. Цены факторов следующие: РС = 5, РL = 3.

Определите, в каком соотношении фирме следует использовать труд и капитал, чтобы повысить эффективность.

Задача № 12.

Заработная плата возросла за год на 5 %. Налоги выросли на 3 %. Затраты на предметы первой необходимости из-за роста цен поднялись на 10 %.

Как изменилась реальная заработная плата?

Задача № 13.

На постройку производственных зданий авансировано 80 ден. ед.; на закупку машин, станков, оборудования - 120 ден. ед.; на приобретение сырья и полуфабрикатов - 15 ден. ед.;

на топливо и вспомогательные материалы - 5 ден. ед.; на найм рабочей силы - 30 ден. ед. Рассчитайте стоимость основного и оборотного капитала.

Задача № 14.

Собственник земли, получавший ежегодную ренту в размере 8 000 долл., намерен продать свой участок.

Какова рыночная цена участка, если банковская ставка - 5 % годовых?

Задача № 15.

Спрос на землю описывается уравнением Qd = 1000 – 50R, где Qd - площадь доступных участков, га; R - ставка ренты, ден. ед. за 1 га. Площадь земельных угодий равна 500.

Процентная ставка - 10 %. Определите равновесную ставку земельной ренты.