Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии. Промежуточные тесты (обновленные 2023г-2024г). Итоговый тест. Росдистант

Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии. Промежуточные тесты (обновленные 2023г-2024г). Росдистант

ВОПРОСЫ ПО ИТОГОВОМУ ТЕСТУ ВО ВЛОЖЕНИИ. ПРОШУ ознакомиться перед покупкой ...ВАРИАНТЫ МОГУТ БЫТЬ РАЗНЫМИ!

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ВОПРОСЫ:

1. Ранг матрицы

равен

Ответ:

2. Площадь треугольника, построенного на векторах

равна

Ответ:

3. Произведение матриц возможно, если

Ответ:

4. Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(3, 0, -3); B(1, 2, 0); C(5, 2, 6).

Ответ:

5. Выражение вида z=a+bi называется

Ответ:

6. Какие из перечисленных точек1

Ответ:

7. Среди перечисленных формул к свойствам скалярного произведения относятся следующие …

Ответ:

8. Ранг матрицы равен

Ответ:

9. Найти расстояние между двумя параллельными прямыми: .

Ответ:

10. Записать в тригонометрической форме число z=4-4i

Ответ:

11. Уравнением

Ответ:

12. Полярные координаты точки . Тогда ордината точки М равна ...

Ответ:

13. Определите при каком значении А плоскость

Ответ:

14. Укажите уравнения эллипса

Ответ:

15. Выбрать уравнения прямых, не параллельных прямой

Ответ:

16. Записать комплексное число z=2+2i в тригонометрической форме

Ответ:

17. Значение равно

Ответ:

18. Нормальный вектор прямой 2x+3y-5=0 имеет координаты

Ответ:

19. Найти определитель матрицы А системы уравнений

Ответ:

20. Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(2, 1, -1); B(3, 0, 1); C(2, -1, 3).

Ответ:

21. Уравнение прямой в отрезках на осях имеет вид

Ответ:

22. Для системы уравнений Н

Ответ:

23. Уравнениема

Ответ:

24. Уравнение прямой, заданной двумя точкамий

Ответ:

25. Определительт

Ответ:

26. Расстояние от точкии

Ответ:

27. Найти произведение матриц А и В, если

Ответ:

28. Среди предложенных плоскостеймпараллельными являются…

Ответ:

29. Найти площадь треугольника АВС с вершинами A(4, 2, -1); B(3, 0, 4); C(0, 0, 4).

Ответ:

30. Определите размер матрицыа

Ответ:

31. Суммой матрицт

Ответ:

32. Уравнениемр

Ответ:

33. Записать в тригонометрической форме число z = - 2 + 2i

Ответ:

34. Для системы уравненийи

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через две точки

ц

Ответ:

35. Полярные координаты точки у

Ответ:

36. Для системы уравнений,

Ответ:

37. «Найти острый угол между прямой

Ответ:

38. Объем параллелепипеда, построенного на векторахо

Ответ:

39. Даны векторыб

Ответ:

40. Полярные координаты точки р

Ответ:

41. Уравнениема

Ответ:

42. Расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле

Ответ:

43. Найти наименьший угол между плоскостямит

Ответ:

44. Уравнение плоскости, проходящей через три точкин

Ответ:

45. Записать комплексное числоу

Ответ:

46. Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку А(–4; 3) и перпендикулярной другой прямой

Ответ:

47. Найти алгебраическое дополнение ю основной матрицы системы

Ответ:

48. Полярные координаты точки, симметричной относительно полярной оси точке к

Ответ:

49. Для системы уравнений

Ответ:

50. Уравнение плоскости, проходящей через ось Oz и точку А(2; -4; 3), имеет вид

Ответ:

51. Расстояние от точки М(2; –1) до прямой, отсекающей на осях координат отрезки a = 8, b = 6, равно

Ответ:

52. Дана точка в прямоугольной системе координатм

Ответ:

атрице (3/8 2/5)

Ответ:

2. Найти матрицу, обратную к матрице (1/0 3/1)

Ответ:

3. Определитель

матрицы равен:

Ответ:

4. Определитель

матрицы равен:

Ответ:

5. Найти матрицу, обратную к матрице (1/3 0/2)

Ответ:

6. Определитель

матрицы равен:

Ответ:

7. Определитель

матрицы равен:

Ответ:

8. Определитель

матрицы равен:

Ответ:

9. Определитель

матрицы равен:

Ответ:

10. Найти матрицу, обратную к матрице (1/3 2/5)

Ответ:

11. Найти матрицу, обратную к матрице (1/3 2/4)

Ответ:

12. Найти матрицу, обратную к матрице (2/5 3/7)

Ответ:

13. Определитель

матрицы равен

Ответ:

14. Определитель

матрицы равен

Ответ:

15. Определитель

матрицы равен

Ответ:

16. Определитель

матрицы равен

Ответ:

17. Система

Ответ:

18. Система

Ответ:

19. Базисный минор системы линейных уравнений

состоит из

Ответ:

20.Найти определитель

системы уравнений

Ответ:

20. Найти решение системы линейных уравнений

В ответ записать значение выражения

составленного из найденных неизвестных системы.

Ответ:

21. Количество свободных переменных системы

Ответ:

22. Количество свободных переменных системы

Ответ:

23. Ранг матрицы А системы уравнений

равен

Ответ:

24. Вычислить определитель

системы уравнений

Ответ:

25. Ранг расширенной матрицы системы линейных уравнений

Ответ:

26. Найти решение системы линейных уравнений

В ответ записать значение выражения, составленного из найденных неизвестных системы

Ответ:

27. Найти решение системы линейных уравнений

В ответ записать значение выражения, составленного из найденных неизвестных системы

Ответ:

28. Найти решение системы линейных уравнений

В ответ записать значение выражения, составленного из найденных неизвестных системы

Ответ:

29. При каком значении а ранг матрицы А системы

не равен трем

Ответ:

30. При каком значении а ранг матрицы А системы

не равен трем

Ответ:

31. При каком значении а ранг матрицы А системы

не равен трем

Ответ:

32. Алгебраическое дополнение

основной матрицы системы

равно

Ответ:

33. При каком значении а ранг матрицы А системы

не равен трем

Ответ:

34. Найти решение системы линейных уравнений

Ответ записать в виде разности значений двух найденных неизвестных системы

Ответ:

35. Найти решение системы линейных уравнений

Ответ:

36. При каком значении а ранг матрицы А систем

не равен трем

Ответ:

37. При каком значении a система

несовместна

Ответ:

38. При каком значении а ранг матрицы А систем

Ответ:

39. Найти решение системы линейных уравнений

В ответ записать значение выражения

составленного из найденных неизвестных системы

Ответ:

40. Количество базисных переменных системы

Ответ:

41. Решение системы

Ответ:

42. Решить матричное уравнение

Ответ:

43. Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (2; 0; 2) – координаты начала отрезка – точки А. Тогда координаты конца отрезка – точки В – равны...

Ответ

44. Длина вектора а={3; –5; 2} равна..

Ответ:

45. Орт вектора b= {4; 3; 1} имеет вид

46. Дан треугольник MNP: M(–3; –2), N(1; 4), P(2; –1). Чему равен угол М? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла.

Ответ:

47. Найти скалярное произведение векторов а= {2; –3; 1} и b = {2; 3; 1}

Ответ:

48. Выразите через единичные векторы

, если A(8; 9), B(3; 6).

Ответ:

49. Даны векторы

Найти их скалярное произведение

Ответ:

50. Площадь треугольника вычисляется по формуле

Ответ:

51. Даны векторы

Найти их скалярное произведение.

Ответ:

52. Найти скалярное произведение векторов

Ответ:

53. Чему равна длина вектора

Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

54. Чему равна длина вектор

Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

55. Дано, что

Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

56. Дан треугольник MNP: M(–5; –2), N(–1; 4), P(2; 2). Чему равен угол N? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла

Ответ:

57. Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (–1; –2; –3) – координаты конца отрезка – точки В. Тогда координаты начала отрезка – точки А – равны.

Ответ:

58. Векторное произведение векторов

равно

Ответ:

59. Чему равно скалярное произведение векторов

Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

60. Какое из свойств векторного произведения верно?

Ответ:

61. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле

Ответ:

62. Значение выражения

Ответ:

63. Значение

Ответ:

64. Значение выражения

Ответ:

65. Значение

Ответ:

66. Значение

Ответ:

67. Значение выражения

Ответ:

68. Значение

Ответ:

69. Решением уравнения

Ответ:

70. Решением уравнения

Ответ:

71. Значение выражения

Ответ:

72. Решением уравнения

Ответ:

73. Действительная часть комплексного числа

Ответ:

74. Значение

Ответ:

75. Значение

Ответ:

76. Значение выражения

Ответ:

77. Значение выражения

Ответ:

78. Значение выражения

Ответ:

79. Значение выражения

Ответ:

80. Точка (2;-1) лежит на прямой с уравнением

Ответ:

81. Прямая, проходящая через точки А(–1; 3) и В(4; –2), задается уравнением

Ответ:

82. Найдите координаты центра кривой

Ответ:

83. Найдите центр кривой второго порядка

Ответ:

84. Длина нормального вектора прямой 3х + 4у – 10 = 0 равна

Ответ:

85. Угол между прямыми

Ответ:

86. Окружность

Ответ:

87. Найти координаты центра кривой

Ответ:

88. Среди прямых l1: x + 3y – 5 = 0, l2: 2x + 6y – 3= 0, l3: 2x – 6y – 3 = 0, l4: 2x + 5y – 5 = 0 параллельными являются

Ответ:

89. Если точка А(2, 3) – начало отрезка АВ и М(1, –2) – его середина, то координаты точки В

Ответ:

90. Среди прямых l1: 2x + y – 5 = 0, l2: 6x + 3y – 3 = 0, l3: 2x + 4y – 3 = 0, l4: 4x – 2y + 5 = 0 перпендикулярными являются

Ответ:

91. Расстояние между точками A(0;2) и B(m;6) равно 5, если m равно

Ответ:

92. Найдите центр кривой второго порядка

Ответ

93. Найти координаты центра фигуры

Ответ:

94. Если уравнение эллипса имеет вид

Ответ: Прямая, проходящая через точку А(2; 3) и составляющая с осью OX угол 0°, задается уравнением

Ответ:

95. Прямая, проходящая через начало координат и точку (–2; 3), задается уравнением

Ответ:

96. Уравнением

Ответ:

97. Уравнение кривой

Ответ:

98. Уравнение кривой

Ответ:

99. Уравнение кривой

Ответ:

100. Уравнение кривой

Ответ:

101. Уравнение прямой

Ответ:

102. Уравнением

Ответ:

103. Уравнением

Ответ:

104. Уравнением

Ответ:

105. Уравнение кривой

Ответ:

106. Уравнение кривой

Ответ:

107. Уравнение прямой

Ответ:

108. Уравнением

Ответ:

109. Уравнение кривой

Ответ:

110. Уравнение кривой

Ответ:

111. Уравнение кривой

Ответ:

112. Длина вектора нормали к

Ответ:

113. Определить тип поверхности второго порядка, заданной уравнением

Ответ:

114. Какая из предложенных плоскостей параллельна оси Ох

Ответ:

115. Определить тип поверхности второго порядка, заданной уравнением:

Ответ:

116. Выберите представителей множества кривых второго порядка

Ответ:

117. Выберите представителей множества поверхностей второго порядка

Ответ:

118. Для данной плоскости

Ответ:

119. Дан эллиптический цилиндр. Укажите центр и полуоси эллипса, образованного сечением плоскости z=0

Ответ:

120. Определить тип поверхности второго порядка, заданной уравнением:

Ответ:

121. По каноническому уравнению поверхности второго порядка

Ответ:

122. Определить тип поверхности второго порядка, заданной уравнением:

Ответ:

123. Для данной плоскости

Ответ:

124. Укажите центр сферы, заданной уравнением:

Ответ:

125. Длина направляющего вектора прямой

Ответ:

126. По каноническому уравнению поверхности второго порядка

Ответ:

127. Уравнение прямой, проходящей через две точки

Ответ:

128. Координаты нормали к плоскости

Ответ:

129. При каких значениях

Ответ:

130. При каких значениях

Ответ:

131. При каких значениях

Ответ:

132. Среди перечисленных прямых указать уравнение прямой, проходящей через точки

Ответ:

133. Координаты направляющего вектора прямой

Ответ:

134. Уравнение плоскости, проходящей через точку М(2; 2; -2) и параллельной плоскости

Ответ:

135. По каноническому уравнению поверхности второго порядка

Ответ:

136. Длина вектора нормали к

Ответ:

137. Каноническое уравнение прямой

Ответ:

138. Среди предложенных плоскостей выберите плоскость параллельную данной плоскости

Ответ:

139. По каноническому уравнению поверхности второго порядка

Ответ:

140. Уравнение прямой, проходящей через две точки

Ответ: