Линейная алгебра

9 вариант

.1. Даны вершины треугольника А(6; -2), В(-3; 10), С(-2; -8). Найти:

а) длину сторон АВ и АС;

б) внутренний угол при вершине А;

в) уравнение стороны ВС;

г) уравнение высоты АН;

д) уравнение медианы СМ;

е) систему неравенств, определяющих треугольник.

Даны вершины пирамиды A(-2; 4; -5), B(-3; 4; -3), C(-1; 5; -5), D(1; -6; 5). Найти:

а) угол между ребрами АВ и АС;

б) площадь грани АВС;

в) объем тетраэдра АВСD;

г) уравнение плоскости АВС;

д) угол между ребром АD и гранью АВС;

е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.

Вычислить (5А-В)*С, если

Доказать совместность системы уравнений и решить ее двумя способами:

а) с помощью обратной матрицы;

б) по правилу Крамера