МЭИ. Прометей. КМ-2. Вывод в логических системах. Тестирование - 80%

80% при совпадении вопросов.

1 На множестве людей задан предикат D(x, y) , что означает « x дружит с y - ком». Какая из приведенных формул исчисления предикатов означает: «У каждого человека есть друг»:

2 Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными? ((B&A⟶C)⟶(B∨C⟶B&¬A))⟶B&C и B&C

3 Формулу исчисления предикатов ∀x ∃y (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ A(y))) необходимо привести к Сколемовской стандартной форме. Какой вариант преобразования будет правильным:

4 Дана формула логики высказываний (A & (B ∨ ¬C)) ⟶ А. Сколько интерпретаций данной формулы существует:

5 Какие пары формул исчисления высказываний, приведенные ниже, не являются равносильными:

6 Какая логическая операция задана таблицей:

7 Утверждение Неверно, что если погода пасмурная (П), то дождь идёт (Д) если дует ветер (В) представлено в виде формулы логики высказываний. Выберите правильные формулы для записи этого утверждения:

8 Найдите формулу, двойственную формуле ¬ ∀x (R(x) ⟶ A(x))

9 Даны два дизъюнкта D1 = P(а) ∨ ¬P(g(y)) ∨ ¬R(x) и D2 = P(x) ∨ Q(x, z) Получить резольвенту этих дизъюнктов. Выберите вариант ответа:

10 На множестве живых существ введены предикаты: R(x) “x – рыба” и А(x) “x – акула” D(x) «х – добрый». Какая из приведенных формул исчисления предикатов имеет смысл «Все акулы -рыбы, и ни одна из акул не является доброй» :

11 Какие из приведенных формул не являются тавтологиями:

12 На множестве людей задан предикат D(x, y), что означает « x дружит с y ». Какие из приведенных формул исчисления предикатов содержат свободные переменные, и, следовательно, не могут принять конкретное значение И или Л:

13 Дана формула логики высказываний ((A⟶B&C)⟶C)⟶(A∨C⟶B) Формула приведена к дизъюнктивной нормальной форме. Укажите правильный ответ:

14 Какие из приведенных формул исчисления предикатов представлены в пренексной нормальной форме (ПНФ)

15 Имеется множество дизъюнктов S = { P ∨ Q, ¬P ∨ Q, P ∨ ¬Q, ¬P ∨ ¬Q }. Для доказательства противоречивости S были получены некоторые резольвенты. Так результатом резолюции дизъюнктов 1 и 4 стал новый дизъюнкт 5. Q ∨ ¬Q, 1. P ∨ Q, 2. ¬P ∨ Q, 3. P ∨ ¬Q, 4. ¬P ∨ ¬Q. ______________ 1. Q ∨ ¬Q, (резольвента 1 и 4) Какое из следующих утверждений справедливо: