Математика в технических науках//РОСДИСТАНТ//ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ
ОТВЕТЫ В ФАЙЛЕ ПРИ ПОКУПКЕ. СПИСОК ВОПРОСОВ НИЖЕ
1. Областью определения функции является
[1/3; 5]
[1/3; 5)
(1/3; 5)
2. Среди перечисленных функций укажите функцию общего вида, которая не является ни четной, ни нечетной.
3. Вычислите предел
.
¥
0
–0,5
1
4. Среди приведенных функций четными являются
5. Найдите интеграл
6. Из нижеперечисленных формул выберите верные.
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x2 и y = 0.
8. Расширенной матрицей системы уравнений
является матрица
Обратной матрицей
для квадратной матрицы
А
называется
транспонированная матрица, составленная из величин, обратных элементам матрицы
А
матрица с условием
матрица, составленная из обратных величин к матрице
А
матрица с условием
10. Дана матрица
. Найти алгебраическое дополнение элемента
.
11. Напишите правильный ответ
Чему равно смешанное произведение векторов , , ? Ответ дайте в виде числа.
12. Дано, что
,
,
. Найдите cos
α (α – угол между векторами и
).
0,08
0,07
13. Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (–1; –2; –3) – координаты конца отрезка – точки В. Тогда координаты начала отрезка – точки А – равны
(3; 6; 9)
(3; 6; –9)
(0; 0; 0)
(3; –6; 9)
14. Длина вектора
={3; –5; 2} равна
2
0
15. Прямая, проходящая через точку А(2; 3) и составляющая с осью
OX угол 0°, задается уравнением
16. Чему равен угол между прямыми
и
В ответе указать числовое значение градусной меры угла.
17. записать в тригонометрической форме число
18. Записать в тригонометрической форме число
z
= 4 – 4i.
19. В саду посадили пять саженцев яблони, высота которых в сантиметрах следующая: 168, 173, 156, 165, 144. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
5,2
–3,8
3,8
–5,2
20. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализвыявляет гепатит, торезультат анализа называется положительным. У больныхгепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Еслипациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результатс вероятностью0,01.Известно,что 5%пациентов, поступающих с подозрением нагепатит, действительнобольныгепатитом. Найдите вероятность того,что результатанализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будетположительным. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.
21. Сколько окружностей можно провести через 10 точек, из которых никакие 4 не лежат на одной окружности и никакие 3 не лежат на одной прямой, если каждая окружность проходит через 3 точки? Ответ дайте в виде числа.
22. Растущие в саду шесть деревьев груши дали урожай, масса которого (в кг) для каждого из деревьев следующая: 29, 35, 26, 28, 32, 36. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
–4
4
–0,5
0,5
23.
Даны два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Чему равно отношение площади поверхности первого шара к площади поверхности второго?
Ответ дайте в виде числа.
24. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2. Ответ дайте в виде числа.
25. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. Ответ дайте в виде числа.
