Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 8 – «Х» - «Ч» МУИВ (им Витте) НОВАЯ

Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 8 – «Х» - «Ч» МУИВ (им Витте) НОВАЯ

Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

Вариант 8.

а) Техническое устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа этих элементов соответственно равны 0,05; 0,07 и 0,09. Найти вероятность того, что техническое устройство не сработает, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

б) Предположим, что 5% мужчин и 0,25% всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Считая, что мужчин и женщин одинаковое количество, найти вероятность того, что этот человек женщина.

Задание 2. По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание

и дисперсию . Номер условия выбирается соответственно варианту.

1. X - число появлений герба при четырех подбрасываниях монеты.

Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание . Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.

Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и

. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать. Данные по коэффициентам a и

Задание 5. По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.