МАТЕМАТИКА В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯ (ПНК) Практическое занятие 2

работа оценена на 19 баллов (нет чертежей, где-то ошибки)

"в 1 задаче я не увидела кругов Эйлера. Ответ неправильный (минус 1 балл). В 8 задании мода равна 1, т.к. 1 ребенок встречается чаще всего (в 23 семьях). Медиана тоже неправильно найдена. Всего у Вас 50 семей. В медиану войдет 2 семьи. 24 семьи оставим слева и справа. 25,26 семья войдет в медиану. Количество детей у них - 1. Значит, медиана равна 1.(минус 2 балла). В 9 задании и 10 нет соответствующего чертежа. Ответы в 9 и 10 неправильные (минус 3 балла). Ваша работа может быть оценена 19 баллами"

Задание 1. (Максимальное количество баллов – 2 балла)

Решите задачу, используя круги Эйлера и подробно описывая решение.

На школе 67 первоклассников. Из них 47 занимаются спортом, 35 – изучают иностранный язык, а 23 первоклассника - занимаются спортом и изучают иностранный. Сколько первоклассников не занимаются ни спортом, ни иностранным языком?

Задание 2. Решите следующую задачу, подробно описывая ход решения.

В 2022 году в первый класс поступило 70 человек, среди них 40% мальчиков. В следующем году, уже во втором классе, к ним присоединилось еще 15 человек, среди них 40% девочек. Определить, сколько мальчиков и девочек учатся во втором классе, а также их процентное соотношение (результат округлить до сотых).

Задание 3. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 6 и на 9. В ответе указать не менее двух получившихся чисел. Описать ход решения, сделать проверку.

Задание 4. Сложить (столбиком) и умножить (столбиком) два числа в двоичной системе, сделать проверку в десятичной системе. 110111(2) и 1001(2)

Задание 5. Сравните величины, описывая ход решения

Задание 6. Переведите периодическую дробь в обыкновенную, описывая ход решения.

А) 3,5(67) Б) 0, (761)

Задание 7. Число х, все цифры которого верны, округлить до трех значащих цифр. Для полученного результата х1≈х вычислить границы абсолютной и относительной погрешностей. В записи числа х1 указать количество верных цифр по погрешности.

А) 11,445 Б) 1,2376

Задание 8. Выборочные данные о распределении семей по количеству детей

Число детей в семье

0

1

2

3

4

5

Кол-во семей

12

23

8

4

2

1

Определить, подробно описывая ход вашего решения:

1) среднее количество детей на 1 семью,

2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение,

3) моду, медиану,

4) коэффициент вариации, размах.

5) Сделать выводы.

6) Построить полигон частот

Задание 9. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. В решении задачи обязательно должен быть построен чертеж.

Задание 10. Решите задачу, подробно описывая ход решения, наличие чертежа обязательно.

В сосуд цилиндрической формы, объем которого 2400 см3, налили жидкость, заполнив сосуд на треть, а затем в жидкость полностью погрузили некоторый предмет, вследствие чего уровень жидкости в сосуде поднялся на четверть. Найдите объем предмета в кубических сантиметрах.