Контрольная работа по эконометрике. Вариант 4

Контрольная работа 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономиче-скую интерпретацию.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фи-шера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5. Проверить выполнимость предпосылок МНК.
6. Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрес-сий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
7. Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8. Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9. С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10. Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
Таблица 1
Данные по предприятиям
x 72 58 15 62 18 28 83 63 49 49
y 33 19 5 29 19 22 44 31 15 24