💯 Дискретная математика [без тем] (ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, март 2024)

Дискретная математика / Дискретная математика с элементами математической логики > Дискретная математика

• правильные ответы на все вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Дискретная математика

1. Учебные материалы

Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением (остатки от деления на 3 равны), является отношением … @11.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• толерантности
• порядка
• эквивалентности

Выражение … высказыванием @20.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• является тождественно истинным
• является тождественно ложным
• является переменным
• не является

Выражение … высказыванием @21.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• является тождественно истинным
• является тождественно ложным
• является переменным
• не является

Высказывание «Если а – четное число, b – нечетное число, то их произведение делится на 2» в символической форме имеет вид «…» @18.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» может быть интерпретировано как сложное высказывание и записано формулой «…» @17.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Высказывание «Произведение целых чисел a и b не делится на 2 в том и только в том случае, если a или b – нечетное» в символической форме имеет вид «…» @19.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Граф … обладает эйлеровым циклом @25.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• G1
• G2
• G3
• G4

Граф … содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины @26.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• G1
• G2
• G3
• G4

Дистрибутивные законы булевой алгебры и алгебры действительных чисел …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• совпадают
• не совпадают
• совпадают в частном случае

Если выразите конъюнкцию через импликацию и отрицание, получим: … @35.1.png @35.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Если даны два высказывания – S1 («Если треугольники равны, то равны их стороны») и S2 («Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники»), – то можно утверждать, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• из S1 следует S2
• из S2 следует S1
• ни одно из высказываний не следует из другого

Если заданы два нечетких множества – и , то результат операции дополнения равен … @29.1.png @29.2.png @29.3.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких множества – и , то результат операции дополнения равен … @30.1.png @30.2.png @30.3.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких множества – и , то результат операции объединения равен … @27.1.png @27.2.png @27.3.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких множества – и , то результат операции пересечения равен … @28.1.png @28.2.png @28.3.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 : и , то результат операции дополнения R1 равен … @43.1.png @43.2.png @43.3.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 : и , то результат операции объединения равен … @41.1.png @41.2.png @41.3.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 : и , то результат операции пересечения равен … @42.1.png @42.2.png @42.3.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если из высказывания S1 следует S2 и, наоборот, из S2 следует S1 , то высказывания S1 и S2 … эквивалентными

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• являются
• не являются
• могут являться, а могут и не являться

Если на множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия, то данное отношение является отношением …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• толерантности
• порядка
• эквивалентности

Если на множестве M задано отношение A «х знаком с у», тогда на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы, потому что отношение A …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• нерефлексивно
• несимметрично
• нетранзитивно
• не антирефлексивно

Если отношение A на множестве M рефлексивно, симметрично и транзитивно, то разбить множество M на непересекающиеся классы …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• можно
• нельзя
• можно, но не всегда
• можно только в том случае, если А – отношение порядка

Если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства, тогда A\B есть множество …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• всех книг в библиотеках России без книг по различным отделам науки и искусства в МГУ
• книг по искусству в библиотеке МГУ
• всех книг в российских библиотеках
• книг в библиотеке МГУ по искусству и науке, кроме математических

Значение X, определяемое уравнением : … @34.1.png @34.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы составляет … @39.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 5
• 3

Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы составляет … @38.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 5
• 3

Конечное множество, состоящее из n элементов, имеет …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1 несобственное подмножество
• 2 несобственных подмножества
• n несобственных подмножеств
• n2 несобственных подмножеств

Логической функции соответствует формула алгебры высказываний … @40.1.png @40.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Матрица смежности для графа имеет вид: … @45.1.png @45.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Отношение , заданное на множестве действительных чисел, является отношением … @15.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• толерантности
• порядка
• эквивалентности

Отношение ««быть старше»: «х старше у»» является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• рефлексивным
• симметричным
• транзитивным
• антисимметричным

Отношение «х – победитель у» является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• антирефлексивным
• симметричным
• транзитивным
• антисимметричным

Полный неориентированный граф с числом вершин n=4 …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• обладает эйлеровым циклом
• не обладает эйлеровым циклом
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от числа дуг

Полный неориентированный граф с числом вершин n=5 …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• обладает эйлеровым циклом
• не обладает эйлеровым циклом
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от числа дуг
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от количества вершин с нулевыми степенями

Полный неориентированный граф с числом вершин, равным n, имеет … ребер @22.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Преобразовывая формулу , нужно производить операции в следующем порядке: … @4.1.png @4.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Пустое множество … подмножеством некоторого множества @1.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• будет собственным
• будет несобственным
• не будет никаким
• не всегда является

Пусть тогда … @31.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• K=2
• K=1
• K=0

Пусть тогда … @32.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• K=-1
• K=1
• K=0

Пусть тогда … @33.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• K=-1
• K=1
• K=0

Решите уравнение варианты ответов @6.1.png @6.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Решите уравнение варианты ответов @7.1.png @7.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Решите уравнение варианты ответов @8.1.png @8.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Решите уравнение варианты ответов @9.1.png @9.2.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Хроматическое число графа равно … @44.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 6
• 3
• 2
• 1