теоретическая механика ( динамика)
Номер договора 5
вариант 7 рисунок
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Исследовать движение механизма с одной степенью свободы, изображенного на рис.1. Определить реакции внешних и внутренних связей. Массами нитей и упругих элементов пренебречь. Нити считать нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в подшипниках блока, принять пропорциональным первой степени угловой скорости блока 3. В качестве координаты, определяющей положение системы, принять перемещение груза 1 – S. Качение катков 2 и 4 происходит без скольжения. К грузу 1 приложена возмущающая сила F(t).
Исходные данные:
m1, m2, m3, m4 — массы тел механической системы;
с — жесткость упругого элемента (пружины);
m — коэффициент вязкого трения в поршне,
г2 и R2, г3 и R3, г4 и R4, — радиусы ступеней блоков 2, 3 и 4;
i2, i3, i4, — радиусы инерции блоков 2, 3 и 4;
a — угол наклона плоскости, по которой катится каток 4;
fсц , — коэффициент сцепления катка 4 с опорной поверхностью;
F(t) = F0sin(pt) - возмущающая сила, действующая на груз 1.
m = 1 кг, m1 = 1 кг, m2 = 0 кг (невесомый груз), m3 = 5 кг, m4 = 1 кг,
m = 1,25 кг/с, с = 2000 Н/м, fсц = 0,20, p = 3p с-1; F0 = 30 Н, z0 = 0 м; z¢0 = 0,1 м/с, a = 60°,
r = 0,1 кг, r2 = 0,2 м, r3 = 0,1 м, R3 = 0,2 м, r4 = 0,1 м, R4 = 0,2 м, i2 = 0,3 м, i3 = 0,1 м,
i4 расчитывается как для однородного диска радиуса r.
ВЫВОДЫ
В курсовой работе:
- выведено и решено дифференциальное уравнение движения механической системы;
- найден закон движения механической системы;
- определены реакции внешних и внутренних связей.
Дифференциальные уравнения движения системы составлены тремя способами: с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы, с помощью принципа Даламбера-Лагранжа и с помощью уравнений Лагранжа 2 рода. Общий вид дифференциального уравнения и числовые значения коэффициентов в каждом способе оказались идентичны, что подтверждает правильность решения.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бертяев В.Д. Исследование движения механической системы с одной степенью свободы и упругими связями. Издательство ТулГУ, Тула, 2011. - 96 с.
2. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Т. 1, – М.: Высшая школа,
1984. – 424 с.
