Дискретная математика (Множества, Комбинаторика, Графы)

Практическая работа по предмету Дискретная математика.

ВНИМАНИЕ!!! Перед покупкой внимательно изучите задания в оглавлении!

А) Множество, порождающая процедура. Объединение и пресечение множеств, дополнение множества до универсального, разность множеств, декартово произведение множеств.

Б) Отношения на множествах, бинарное отношение. Противоположное бинарное отношение, инверсия бинарного отношения. Рефлексивное, симметричное, транзитивное бинарное отношение. Транзитивное замыкание бинарного отношения, отношение строгого порядка и нестрогого порядка.

В) Комбинаторика: комбинаторные выборки, комбинаторные правила. Число размещений, его свойства. Число сочетаний, его свойства.

Г) Граф. Ориентированный и неориентированный графы. Реализация графа. Матрица инциденций, матрица соседства графа, матрица соседства соотнесенного неориентированного графа. Путь, цикл. Связность графа, цикломатическое число. Остов графа, базис циклов графа.

Задача 1) Даны множества. А={1,3,5,а,b}, В={b,d,e,3,4} и универсальное E={1,2,3,4,5,a,b,c,d,e}. Найти

Задача 2) C помощью диаграмм Эйлера-Венна доказать, что

Задача 3) Автомобильные номера состоят из трех цифр. Найти количество номеров, все цифры в которых четные.

Задача 4) Имеется 10 различных карандашей, 5 различных ручек, 3 различных линейки. Сколько наборов можно составить из двух карандашей, двух ручек и одной линейки.

Задача 5) Ориентированный граф задан списком дуг: (1,2) (1,4) (1,6) (1,7) (2,3) (2,5) (2,6) (3,4) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6) (5,7). Построить реализацию графа. Построить матрицу инциденций. Построить матрицу соседства. Построить матрицу соседства соотнесенного неориентированного графа. Найти цикломатическое число. Выбрать остов графа. Построить базис циклов.