🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, апрель / Вступительный экзамен) Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б / Тест 1 / 25 вопросов с ответами

Росдистант, 2024 год

Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б

Вступительный экзамен. Тест 1 (05.04.2024)

25 вопросов с ответами / Результат - 96 баллов

Полный список вопросов представлен в демо-файлах!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

В пространстве Oxyz дана точка М(-1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Ох, будет иметь координаты…

(-1; 2; -3)

(1; -2; 3)

(-1; -2; -3)

(1; 2; -3)

В пространстве Oxyz даны точки А(-5; 0; 5) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки В, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.

(-2; -1,5; 3,5)

(1; -3; 2)

(1; -3; -2)

(-1;3; 2)

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Векторное произведение векторов a = {-2,0,-5}, b={-1,4,3} равно….

20i + 11j – 8k

0

23

11

5i – 8j + 6k

Вычислите определенный интеграл ∫₂⁴ xdx

Ответ:

Вычислить lim(x→0) (x+1)/(x–2)

0

-¥

¥

-1/2

Дано, что АВСDА1В1С1D1 – куб. Известно, что AD = a, AB = b и AA1 = c. Выразите через векторы a, b и c вектор MK, если М – середина А1D1 и К – середина СС1.

a + b – 0,5c

0,5a – b + 0,5c

0,5a + b – 0,5c

a – b + 0,5c

Даны координаты точек: А(- 3; 2; - 1), В(2; - 1; - 3), С(1; - 4; 3); Д(- 1; 2; -2). Найдите |2AB + 3CD|.

√521

√395

√487

√433

Даны координаты четырех точек A(- 2; - 1; 2), B(4; - 3; 6), C(- 1; а - 1; 1); D(- 4; - 1; а). Значение параметра а, при котором вектора AB и CD коллинеарны равно….(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Записать в тригонометрической форме число z=3+3i

√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

3 (cos(π/4) – i sin(π/4))

3√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

3 (cos(π/4) + i sin(π/4))

Зарплата руководителя отдела компании составляет 80000 руб., четы­рёх его заместителей — по 60000 руб., а зарплата 35 рядовых сотрудников отдела — по 20000 руб. в месяц. Медиана зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Значение выражения i³⁶ равно

2

1

-1

-2

Из перечисленных задач выберите те, которые сводятся к нахождению производной…

вычисление работы, произведенной силой при перемещении точки

нахождение центра тяжести плоской фигуры

нахождение углового коэффициента касательной

нахождение силы тока в момент времени t

нахождение линейной плотности стержня в точке х

Комбинаторика отвечает на вопрос

Из чего состоит множество

С какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие

Какова частота массовых случайных явлений

Сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества

Матрица A = (1 λ / –3 6) вырождена, при λ равном

6

1

2

-2

Метод интегрирования по частям применяют, если под знаком интеграла находится произведение

показательной и тригонометрической функций;

степенной и иррациональной функций;

степенной и обратной тригонометрической функций;

степенной и логарифмической функций

двух тригонометрических функций;

Найдите интеграл ∫ cos3x dx

1/3 sin3x + C

1/3 sin3x

3 sin3x +C

sin3x + C

Найдите наименьшее значение функции y = 2/3 x³/² – 3x + 1 на отрезке [1; 9]. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Областью определения функции y = √2 – 3x + lgx является…

(–∞; 0) U [2/3; +∞)

(0; 2/3]

(0; 2/3)

(–∞; 0) U (2/3; +∞)

Обратную матрицу A⁻¹ для квадратной матрицы А, если она существует, можно найти по формуле

A⁻¹ = A · A*, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = 1/|A| · A*, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = A* · A, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = 1/A · A*, где

-присоединенная к А матрица

Представьте число z= i в тригонометрической форме

z = √3 (cos(π/4) + i sin(π/4))

z = 2 (cos(π/2) + i sin(π/2))

z = (cos(π/2) + i sin(π/2))

(cos(– π/2) + i sin(– π/2))

Разность между средним арифметическим и ме­дианой значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равна ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Система линейных уравнений

a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1,

a21x2 + a22x2 + ... + a2nxn = b2,

...

an1x1 + an2x2 + ... + annxn = bn,

где A = (a11 a12 ... a1n / a21 a22 ... a2n / ... / an1 an2 ... ann), X = (x1 x2 ... xn) и B = (b1 b2 ... bn),

может быть записана в виде эквивалентного ей матричного уравнения вида

A·B = X

A·X = B +++

B·A = X

X·A = B

Сколько пар можно выбрать из 8 школьников. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Чему равна вероятность достоверного события

Ответ: