Методы оптимальных решений (МПУР) Вариант 3 (5 задач) ДВГУПС

ТЕМА 1. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Использование метода средневзвешенных критериев для оценки экспертами ряда альтернатив и вариантов слабо структурированных решений (для оценки поставщиков продукции). На первом этапе экспертами дается оценка непосредственно критериев выбора. Предположим, цена за турпутевки, бонусы за объемы поставок т.д. Все критерии «взвешиваются» по отношению к главному критерию (см. таблицу 1).

По выбранным взвешенным критериям оцениваются все возможные ва-рианты решений. Допустим, имеется четыре фирмы-туроператора: А, Б, В, Г. На самом деле их может быть значительно больше. На этом этапе произ-водится сравнительная оценка каждой фирмы по каждому критерию (табли-цу 2).

Критерий выбора Вес А Б В Г

Цена на турпутевки 10 10 4 6 8

Бонусы за объемы поставок 4 10 10 3 2

Скидки и льготы 8 1 2 10 6

Своевременность и надежность поставок 7 7 10 5 9

Безопасность и страхование туристов 10 2 4 6 10

статус туроператора 2 10 8 4 6

На последнем этапе определяется суммарное взвешивание вариантов с учетом разной «весовой» категории каждого критерия, т.е. перемножаются весовые показатели критериев выбора на взвешенные варианты по каждой строке (см. таблицу 2). Суммарная взвешенная оценка показывает наиболее адекватную оценку фирм-поставщиков турпродуктов.

ТЕМА 2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Выберите оптимальную стратегию (Р) выпуска новой продукции при различных состояниях внешней среды (S), основываясь на вероятности (р) возможных обстоятельств.

Необходимая информация для принятия решения приведена в таблице эффективности выпуска (дохода).

Таблица 3 - Матрица эффективности выпуска

Стратегии Состояние среды

р = 0,5 р = 0,2 р = 0,3

Р1 30 20 10

Р2 40 10 50

ТЕМА 3. ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Таблица 5 - Данные по продукции

Сырье Продукция Запас сырья

А В С

I 4 6 1 32

II 6 4 1 32

III 2 2 1 12

Прибыль 4 7 1

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.

1. Построить математическую модель задачи.

2. Привести задачу к стандартной форме.

3. Решить полученную задачу графическим методом.

4. Привести задачу к канонической форме.

5. Решить полученную задачу симплекс-методом.

6. Провести анализ модели на чувствительность.

7. Проанализировать результаты решения.

ТЕМА 4. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ИГР

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:

А = (-5 -4 4 -13) В = (-3 -8 4 5)

ТЕМА 5. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ БАЛАНСОВОЙ МОДЕЛИ

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.

Таблица 11 - Балансовая таблица за прошедший год

Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление

отрасли I отрасли II

I 1 5 1

II 6 7 7

1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; за-пишите вектор валового выпуска d для прошедшего года.

2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.

3. Найдите матрицу полных затрат H.

4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 50 %, а отрасли II—уменьшится на b = 70 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления для следующего года.

5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; за-пишите вектор валового выпуска для прошедшего года.

6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?

7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p.

8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.

9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на при-нятия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Содержание

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений. 3

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности. 5

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования. 8

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр. 21

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели. 24

Список использованных источников. 28

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бережная И.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.

2. Красе М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 с.

3. Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. терехова. – Росто н/Д: «Феникс», 2005. – 248 с.

4. Трофимова Л.А. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие / Л.А. Трофимова, В.В. Трофимов. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2012. – 101 с.

5. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд., импр. – М.: Дело, 2002 – 440 с.

6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. – М.: КНОРУС, 2007 – 232 с.