ТулГУ Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин Вариант №3 (12 заданий)

Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

Вариант 3 (из 10-и вариантов)

12 заданий

Тульский государственный университет

Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

Вариант №3 (12 заданий)

Задание 1.

Вычислить:

,

если tga = – 2.

Задание 2.

Вычислить

.

Задание 3.

Найти минимальное значение x0 + y0, где x0, y0 – решение системы уравнений.

Задание 4.

Свежие грибы содержат 86 % влаги, сушёные грибы содержат 30 % влаги. Сколько понадобится свежих грибов, чтобы получить 6 кг сушёных?

Задание 5.

Найти число целых решений неравенства .

Задание 6.

Катер проплыл по реке от пункта A до пункта B и обратно за 7 ч 48 мин без остановок. Расстояние между пунктами равно 48 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти собственную скорость катера.

Задание 7.

Найти сумму корней уравнения |x – 2| + 2 |x + 1| = 6.

Задание 8.

Найти сумму целых решений неравенства Корень(x + 3) > x + 1.

Задание 9.

Найти сумму корней в градусах уравнения

2 tg2x + 3 = 3 / cosx,

принадлежащих отрезку [0°; 360°].

Задание 10.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

(a + 1) x2 + 2 (a + 1) x + a – 2 = 0

имеет два различных отрицательных корня.

Задание 11.

Вычислить: НОК(24,60) • НОД(198,234).

Задание 12.

Найдите число, 60 % которого равны .