Высшая математика Вариант 9 (5 заданий)

Высшая математика Вариант 9 (5 заданий)

Высшая математика

Расчётно-графическое задание по курсу

«Математический анализ» (I курс, 1 семестр)

Вариант №9 (5 заданий)

Задание 1.

Вычислить пределы:

9 а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Задание 2.

Найти точки разрыва функции y = f(x) и определить их характер. Сделать чертёж.

9

Задание 3.

Найти производные:

9 а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) y = ln3(1 + ex/3);

ж) x = at cost,

y = at sint.

Задание 4.

Вычислить предел, используя правило Лопиталя:

9 .

Задание 5.

Провести полное исследование функций и построить их графики:

9 а) y = (2x + 1) / x2;

б) y = (x – 1) e3x + 1.