Высшая математика МЭИ Мат Анализ 2 семестр 2-2 (5 заданий)

Высшая математика МЭИ Мат Анализ 2 семестр 2-2 (5 заданий)

Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

Контрольная работа по МА 2/2

(ФНП, Ряды, Диф.ур-я)

1) Найти для функции: z = 3x4y2 – sin(y/x).

2) Найти dy/dx для функции: 1 + xy – ln(exy + e-xy) = 0.

3) Исследовать ряд на сходимость:

а) ln(n + 2) / (n + 5);

б) (n3 – 1) / 3n;

в) (3n + 1) ! / 8n•n2.

4) Решить дифф-ное уравнение: y``+ 4y = 0.

5) Решить задачу Коши:

y``– 3y` + 2y = ex / (1 + e-x),

y(0) = y`(0) = 0.