ЭММиМ Тема 4 Элементы теории массового обслуживания (3 задачи) Вариант 3 ДВГУПС

Вариант 3. Номер зачетной книжки должен заканчиваться на 0,2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82 или 92

4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Задача 1

На сортировочную станцию прибывают составы с интенсивностью 0,4 состава в час. Среднее время обслуживания одного состава 0,6 часа. Определить показатели эффективности работы сортировочной станции:

- интенсивность потока обслуживаний,

- среднее число заявок в очереди,

- интенсивность нагрузки канала (трафик),

- вероятность, что канал свободен,

- вероятность, что канал занят,

- среднее число заявок в системе,

- среднее время пребывания заявки в очереди,

- среднее время пребывания заявки в системе.

Задача 2

Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ = 1,42 чел. в мин. Средняя продолжительность обслуживания кассиром одного пассажира = 1 мин.

Определить минимальное количество кассиров n = nmin, при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания при n = nmin:

- вероятность того, что в узле расчета отсутствуют покупатели,

- вероятность очереди,

- среднее число заявок находящихся в очереди,

- среднее время пребывания заявки в очереди,

- среднее число заявок, находящихся в системе,

- среднее время пребывания заявки в системе,

- доля занятых обслуживанием кассиров,

- абсолютная пропускную способность.

Задача 3

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет 0,5 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава – 1,5 суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трёх составов.

Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции:

- вероятность, что выгрузочные фронты свободны,

- вероятность, что состав останется без разгрузки,

- относительную пропускную способность,

- абсолютную пропускную способность,

- среднее число поездов, ожидающих разгрузки,

- среднее число заявок в системе,

- среднее время пребывания заявки в очереди,

- среднее время пребывания заявки в системе.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 5

Задача 3 7

Не подошли данные? Другой вариант? Требуется решение заданий из другого раздела? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2019 году, принята преподавателем без замечаний.

Решение задач оформлено по МУ (Подоба В.А., Баландина О.В, Кобылицкий А.Н.).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 8 стр. TNR 14, интервал 1,15.