ЭММиМ Тема 4 Элементы теории массового обслуживания (3 задачи) Вариант 8 ДВГУПС

Вариант 8 (цифра зачетки должна заканчиваться на 7)

4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Задача 1

На сортировочную станцию прибывают составы с интенсивностью 0,6 состава в час. Среднее время обслуживания одного состава 0,8 часа. Определить показатели эффективности работы сортировочной станции: интенсивность потока обслуживаний, среднее число заявок в очереди, интенсивность нагрузки канала (трафик), вероятность, что канал свободен, вероятность, что канал занят, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе.

Задача 2

Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ = 1,65 чел. в мин. Средняя продолжительность обслуживания кассиром одного пассажира об = 2,6 мин.

Определить минимальное количество кассиров n = nmin, при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания при n = nmin (вероятность того, что в узле расчета отсутствуют покупатели, вероятность очереди, среднее число заявок находящихся в очереди, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее число заявок, находящихся в системе, среднее время пребывания заявки в системе, доля занятых обслуживанием кассиров, абсолютная пропускную способность).

Задача 3

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет 0,4 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава – 2 суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трёх составов. Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции: вероятность, что выгрузочные фронты свободны, вероятность, что состав останется без разгрузки, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, среднее число поездов, ожидающих разгрузки, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 5

Задача 3 7

Не подошли данные? Другой вариант? Требуется решение заданий из другого раздела? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2019 году, принята преподавателем без замечаний.

Решение задач оформлено по МУ (Подоба В.А., Баландина О.В, Кобылицкий А.Н.).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 8 стр. TNR 14, интервал 1,5.