Контрольная работа по теории вероятности вариант №7

Задание 1. Классическое определение вероятности.Вариант №7
1. В компьютерном классе 10 машин, 7 из которых подключены к сети Internet. Наудачу выбраны три машины. Найти вероятность того, что одна из них подключена к сети Internet.
Задание 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
1. Для сообщения об аварии установлены два независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство равна 0.7, второе – 0.9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только одно устройство.
Задание 3. Формула полной вероятности. Формула Бейеса
1. В первом ящике 20 деталей, из них 15 стандартные. Во втором ящике 25 деталей, из них 20 стандартные. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика – стандартная.
Задание 4. Повторные независимые испытания по схеме Бернулли
1. Вероятность рождения мальчика равна 0.515, а девочки – 0.485. в некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.
Задание 5. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики
Закон распределения дискретной случайной величины задан в виде таблицы.
Найти: 1) математическое ожидание ;
2) дисперсию ;
3) среднее квадратическое отклонение ;
4) начальные и центральные моменты первого, второго и третьего порядков.
Построить многоугольник распределения.


Xi 10 35 50 75 90

pi 0.2 0.3 0.1 0.3 0.1