Высшая математика ЗабГУ Вариант 3 (8 заданий)
Высшая математика ЗабГУ Вариант 3 (8 заданий)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Факультет Энергетический
Кафедра Прикладной информатики и математики
УУЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для студентов заочной формы обучения
по дисциплине «математика»
для направления подготовки 38.03.04 Государственное и муниципальное управление
Общая трудоемкость дисциплины (модуля) – 4 зачетных единицы
Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа
Курсовая работа– нет
Форма промежуточного контроля в семестре – экзамен
1-10. Решите систему линейных уравнений тремя способами:
а) по формулам Крамера;
б) с помощью обратной матрицы;
в) метод Гаусса.
3
11-20. Найти пределы функции.
13 а) ;
б) ;
в) .
21-30. Задана функция y = f(x). Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.
23
31-40. Найти производные следующих функций.
33 а) y = x3 • e3x;
б) y = 3Корень(1 + ln2x);
в) x = 1 – cos2t, y = 2 + sin2t.
41-50. Вычислите частные производные и .
43 а) z = arcsinКорень(1 – xy);
б) cos(z – x) = y + 3z – x.
51-60. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
53 а) ;
б) ;
в) ;
г) .
61-70. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.
63 (y` – 2xy) dx + x2 dy = 0.
71-80. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
73 y``– 3y` – 4y = 17 sinx, y(0) = 4, y`(0) = 0.
