Основы финансовых вычислений (вариант 3, ВЗФЭИ)

Сделана в феврале 2018 года

При решении задач использовался Excel (два файла - в worde и excele)

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не предъявлял.

Оригинальность работы по Antiplagiat.ru на 24.12.2019 г. составила 78%

Задача 1

Какую сумму необходимо 14.01.2014 г. положить на счет в банк под 18% годовых (германская практика), чтобы 01.08.2014 г. получить 3400 рублей?

Задача 2

При какой номинальной ставке инвестор получит 350 тыс. рублей, если срок инвестиции 7 лет, первоначальная инвестиция 100 тыс. рублей, проценты начисляются раз в квартал?

Задача 3

Владелец векселя учел его в банке за 3 месяца до срока погашения и получил 15750 руб. Учетная ставка банка 12%, проценты простые. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 4

Какой срок потребуется для накопления на счете суммы 100 тыс. рублей, если при его открытии внесено 15 тыс. рублей, а затем в конце каждого месяца на счет кладется 8 тыс. рублей (годовая процентная ставка 7,2%)?

Задача 5

Задана матрица последствий Q.

Найдите матрицу рисков.

Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять λ равному 0,6; 0,5 и 0,9).

Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,1; 0,2; 0,2; 0,1; 0,4 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).

Q = 3 7 9 10 18

15 0 10 17 9

9 7 10 5 0

8 10 7 10 12

Задача 6

Портфель состоит из двух бумаг А и В, риск первой бумаги равен 0,25, риск портфеля равен 0,35, а его ценовые доли относятся как 2:5. Коэффициент корреляции равен -0,6. Найти портфель и риск второй бумаги.

Задача 7

Дан портфель из трех бумаг с доходностями μ1=10%, μ2=22%, μ3=41% и ковариационной матрицей:

Найти портфель минимального риска с доходностью μ1=24% и его риск. Написать уравнение минимальной границы.

Задача 8

Определить доходность к погашению облигации со сроком обращения семь лет, номинальной стоимостью 1200 рублей, купонными выплатами 80 рублей ежегодно, если: 1) она продается за 1200 рублей; 2) ее рыночная цена увеличится до 1500 рублей; 3) ее рыночная цена уменьшится до 1000 рублей.

1. Бочаров, П.П., Касимов, Ю.Ф. Финансовая математика. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014. – 576 с.

2. Брусов, П.Н. Финансовый менеджмент. Математические основы. Краткосрочная финансовая политика: Учебное пособие / П.Н. Брусов, Т.В. Филатова. - М.: КноРус, 2015. - 304 c.

3. Касимов, Ю.Ф. Финансовая математика: Учебник для бакалавров / Ю.Ф. Касимов. - М.: Юрайт, 2013. - 335 c.

4. Просветов, Г.И. Финансовый менеджмент. Задачи и решения. – М.: Альфа-Пресс, 2014. – 340 с.

5. Самаров, К.Л. Финансовая математика: сборник задач с решениями: Учебное пособие / К.Л. Самаров. - М.: Альфа-М, ИНФРА-М, 2014. - 80 c.