ИрГУПС Исследование операций Вариант 8 (4 задачи - 1.8, 2.8, 3.8 и 4.8)

Задание 1.8

Построить на плоскости область решений системы линейных нера-венств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения функции:

f(x1,x2) = 11x1+7x2

8x1+14x2>=14

13[1+5x2<=100

5x1-9x2>=35

Задание 2.8

Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге продукцию трех видов: продукции первого вида не более c1 = 750 изделий, продукции второго вида не более c2 = 630 изделий и продукции третьего вида не более c3 = 700 изделий. Для этой перевозки подразделение железной дороги может выделить специально оборудованные вагоны двух типов А и В.

Для полной загрузки вагона в него следует помещать продукцию всех трех видов. При этом в вагон типа А входят a1 = 5 изделий первого вида, a2 = 4 изделий второго вида и a3 = 3 изделий третьего вида. В вагон типа В входят b1= 3 изделий первого вида, b2 = 3 изделий второго вида и b3 = 4 изделий третьего вида.

Экономия от перевозки в вагоне типа А составляет α = 5 руб., в вагоне типа В – β = 6 руб.

Сколько вагонов каждого типа следует выделить для этой перевозки, чтобы суммарная экономия от перевозки была наибольшей?

Найти решение двумя способами: геометрически и симплекс методом.

Задание 3.8

Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1, А2 и А3 находится груз в количестве соответственно 300, 280 и 220 т. В пункты В1, В2, В3, В4 и В5 требуется доставить соответственно 180, 140, 190, 120 и 170 т.

Расстояния между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей таблице.

12 21 9 10 16

13 15 11 13 21

19 26 12 17 20

Составить такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Задание 4.8

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области графическим методом. Применить метод множителей Лагранжа для поиска наименьшего значения этой функции.

f(x1,x2) = (x1+1)^2+(x2-3)^2

x1+x2 >= -2

2x2x-1 <= 2

x2-2x1 >= -2

Содержание

Задание 1.8 3

Задание 2.8 6

Задание 3.8 15

Задание 4.8 23

Список использованной литературы 27

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2019 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 27 стр. TNR 14, интервал 1,5.