Высшая математика Вариант 2 (6 заданий)

Высшая математика Вариант 2 (6 заданий)

Контрольная работа по высшей математике

Вариант №2 (6 заданий)

Задание 1.

Найти производные y` данных функций.

1) y = lnx/tgx – x/cosx;

2) y = sin4(x/4).

Задание 2.

Исследовать функцию y = f(x) и построить её график.

y = (x2 – 1) / (x2 + 1).

Задание 3.

Найдите неопределённые интегралы.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

y2 = x + 1, y = x2 + 2x + 1.

Задание 5.

Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

1) 2x dx – 2y dy = x2y dy – 2xy2 dx;

2) y` – y/x = – 2/x2;

3) (x + y) dx + x dy = 0.

Задание 6.

Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка.

y``– 2y` = 6 + 12x – 24x2.