Высшая математика Владивосток (МГУ им. адм. Г.И. Невельского) Контрольная работа №2 Вариант №3 (7 заданий)

Высшая математика Владивосток (МГУ им. адм. Г.И. Невельского) КР2 В3 (7 заданий)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени адмирала Г.И. Невельского

(МГУ им. адм. Г.И. Невельского)

Кафедра высшей математики

Ю.В. Дымченко

Контрольные работы по математике

для студентов технических специальностей ФЗДО

Учебно-методическое пособие

Владивосток 2019

Контрольная работа №2

Вариант №3 (7 заданий)

Задания №№: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63

В задачах 1-10 найти неопределённые интегралы.

3 а) ;

б) ;

в) ;

г) .

В задачах 11-20 вычислить определённый интеграл.

13 .

В задачах 21-30 вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.

23 .

Задачи 31-40.

33 Дана функция z = (x2 + y2) • tg(x/y). Показать, что .

В задачах 41-50 найти наименьшее и наибольшее значения функции z = f(x,y) в заданной замкнутой области.

43 z = x2 + 2y2 + 4xy + 1 в квадрате -1 < x < 1, 0 < y < 2.

В задачах 51-60 требуется:

1) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла;

2) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и изменённом порядке интегрирования

53 .

В задачах 61-70 найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.

63 F = (x + y) i + (x – y) j, L: y = x2, M(-1; 1), N(1; 1).