Высшая математика Чита ЗабИЖТ КР3,4 Вариант 10
МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ
Забайкальский институт железнодорожного транспорта
Кафедра «Высшая математика
и прикладная информатика»
С.Н.Сас
Л.В.Васяк
Н.В.Пешков
МАТЕМАТИКА
Методические указания
по выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
всех специальностей и направлений бакалавриата
Чита, 2016
Рецензент:
доцент кафедры «Высшая математика и прикладная информатика» Забайкальского института железнодорожного транспорта
к.ф-м.н, доцент Н.М.Курбатова
Сас С.Н., Васяк Л.В., Пешков Н.В.,
В 20 Математика: методические указания по выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения всех специальностей и направлений бакалавриата.
– Чита: ЗабИЖТ, 2016. – 32 с.
© Забайкальский институт железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ), 2016
Контрольные работы 3,4 Вариант №10
Задания №№: 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
91-100. Найти неопределённые интегралы. Результат проверить дифференцирова-нием.
100 а) ;
б) ;
в) .
101-110. Вычислить определённые интегралы.
110 .
111-120. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми. Выполнить чертёж.
120 y = – x2, x + y + 2 = 0.
121-130. Для заданной функции z = f(x, y) найти: частные производные первого порядка z`x и z`y.
130 z = x2y3 – ln(x2 + y2).
131-140. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z = f(x, y) в точке M(x0,y0).
140 z = x3 + y2 + 3x2y в точке M(0; 1).
141-150. Вычислить двойной интеграл по области D.
150 (xy – 2y) dxdy, D: y = x, x = 2, y = 2x.
151-100. В задачах 151-160 найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.
160 F = (x + y)2 i – (x2 + y2) j, L: отрезок MN, M(1; 0), N(0; 1).
161-170. Найти градиент и производную по направлению в точке A.
170 z = arctg(x/y), A(1; 1), a = – 4i + 3j.
171-180. Определить тип и найти общие интегралы дифференциальных уравнений.
180 а) (y2 + xy2) y` – 10 = 0;
б) (10x2 + 5y2) y` = 10xy.
181-190. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию x = x0, y = y0.
190 y` cos2x + y = y2 tgx, y(0) = – 1.
191-200. Найти решение дифференциального уравнения.
200 y``– y = 9x • e2x.
