Высшая математика Тула ТулГУ КР2 Вариант 4 (15 заданий)

!!! Если нужна помощь с другими вариантами этой работы - пишите в личку !!!

Тульский Государственный Университет

Контрольная работа №2

по высшей математике

2 семестр

Вариант №4 (15 заданий)

ПОЛНОЕ УСЛОВИЕ - В ДЕМО-ФАЙЛЕ

1. Провести полное исследование функции и построить её график:

y = 8(x – 1) / (x + 1)2.

2. Найдите мнимую часть комплексного числа:

.

3. Найти неопределённый интеграл:

.

4. Найти неопределённый интеграл:

.

5. Найти неопределённый интеграл:

.

6. Найти неопределённый интеграл:

.

7. Найти неопределённый интеграл:

.

8. Вычислить определённый интеграл:

.

9. Вычислить определённый интеграл:

.

10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:

.

11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y = 4 – x2, y = x2 – 2x.

12. Вычислить длину дуги кривой

x = 10 cos3t, y = 10 sin3t, 0 < t < p/2.

13. Найти значение частных производных функции u = y/x + z/y – x/z в точке M0(1; 1; 2).

14. Исследовать на экстремум функцию

z = x3 + y3 – 3xy.

15. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

z = 2x2y – x3y – x2y2

в области D:

x = 0, y = 0, x + y – 6 = 0.