Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №6 Вариант №73 (для 20.03.01, 20.05.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 6

для слушателей 2 года обучения факультета заочного обучения,

переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Направление подготовки 20.05.01 Пожарная безопасность

Екатеринбург

2019

Составители:

Худякова С. А., начальник кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Рецензент:

Пешков А.В., начальник учебно-методического отдела Уральского института ГПС МЧС России, кандидат технических наук.

Контрольная работа №6

Вариант №73

Задания №№: 24, 27, 74, 77, 124, 127, 174, 180

1-25. Классическое определение вероятности.

24 Собрание, на котором присутствуют 30 человек, в том числе 8 курсантов, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 курсанта, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью?

26-50. Теоремы вероятностей.

27 Дана электрическая цепь:

Вероятность работы элемента A равна 0,8, элемента B – 0,7, элемента C – 0,9. Найти вероятность разрыва цепи.

51-75. Теоремы вероятностей.

74 Для рыночного исследования необходимо проведение интервью с людьми, которые добираются на работу общественным транспортом. В районе, где проводится исследование, 60 % людей добираются на работу общественным транспортом. Если пять человек согласны дать интервью, то чему равна вероятность того, что, по крайней мере, один из них добирается на работу общественным транспортом?

76-100. Формула полной вероятности.

77 В тире имеются 4 различных по точности боя винтовок. Вероятности попадания в мишень для данного стрелка соответственно равны 0,5; 0,55; 0,7 и 0,75. Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?

101-125. Формула Байеса.

124 На склад поступило 2 партии изделий: первая – 3000 штук, вторая – 7000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии составляет 10 %, а во второй – 5 %. Наудачу взятое со склада изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что оно из второй партии.

126-150. Формула Бернулли.

127 При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,9. Найти вероятность того, что из 10 выстрелов число удачных будет не менее 8 и не более 9.

151-175. Закон и функция распределения.

174 Вероятность того, что в библиотеке свободна необходимая курсанту книга, равна 0,2. Найдите закон распределения случайной величины X – числа библиотек, которые посетит курсант, если в городе 5 библиотек, найти её функцию распределения F(x), числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения и график функции F(x).

176-200. Математическая статистика.

180 Измерение площадей выгорания местности представлено выборкой:

60, 20, 70, 20, 40, 50, 65, 50, 35, 50, 35, 60, 35, 70, 80, 35, 50, 40, 50, 60.

Составьте: вариационный ряд, статистический ряд частот и относительных частот, накопительных частот, интервальный ряд.

Постройте полигон частот и кумуляту для статистического ряда. Найдите для статистического ряда: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение, моду, медиану, размах.

Найдите для интервального ряда: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение. Постройте гистограмму для интервального ряда.