Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №1 Вариант №22 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №1

Вариант №22

Задания №№: 23, 47, 71, 95, 119, 143, 167, 198

1-25. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, Гаусса и матричным методом.

23

26-50. Даны вершины треугольника AB. Составить уравнения (общее, каноническое, в отрезках, с угловым коэффициентом и в параметрическом виде): стороны AB, высоты CH, медианы AD. Найти угол ACB, длину высоты CH, координаты точки пересечения высоты CH и медианы AD. Сделать чертёж.

47 A(2; -1), B(-2; 4), C(1; -1).

51-75. Вычислить пределы функций.

71 a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

76-100. Найти производные функций.

95 a) y = ln(cosx + 3x3);

b) y = (ctgx)lgx;

c) x = (t + 3)2, y = cos(t + 3)2.

101-125. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить график.

119 y = x2 / (2 – x).

126-150. Вычислить интегралы.

143 a) ;

b) ;

c) ;

d) .

151-175. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

167 y = x3 + 2, x = 0, y = x + 6, x = – 2.

192-200. Вычислить длину дуги кривой.

198 y = Корень(x3) от точки (0; 0) до точки (4; 8).