Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №22 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №22

Задания №№: 23, 47, 71, 95, 119, 143, 167, 198

1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

23 Re(z + 7)2 < 4.

26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

, , , , , .

47 z1 = – 1, z2 = 1 + i.

51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

71 .

76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

95 a) z = yey – x2;

b) z = cos2z (2x + y);

c) z = xy, x = ln4t, y = cos4t.

101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

119 z = – x2 + xy – y2 – 9x + 3y – 20.

126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

143 a) y` – 2y = e-2x, y(0) = 0;

b) (2x – y + 1) dx + (2y – x – 1) dy = 0;

c) y`– y = y2ex.

151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

167 a) y`` = 14 sin2x + x2 – 8x;

b) y``– 18y`/x = 0;

c) y``– 18y`y = 0.

151-175. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

198 y``– 2y` + y = 3x + 1, y(0) = 0, y`(0) = 0.