Финансовая математика (Вариант 5)

Дата изготовления: сентябрь 2020 года.

Учебное заведение: неизвестно

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 30.11.2020 г. составила 65%.

Задача 225

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Задача 245

Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Записать частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

, , .

Задача 265

Из 20 акционерных обществ пять являются банкротами. Некто приобрел по одной акции семи АО. Какова вероятность того, что среди купленных три окажутся акциями банкротов?

Задача 285

Прибор состоит из 3 узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены для каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за смену откажут: а) два узла; б) не менее двух узлов; в) все узлы.

При решении использовать формулу Бернулли для определения вероятностей появления события при повторении испытаний.

Задача 305

Телефонный кабель состоит из 400 жил. С какой вероятностью этим кабелем можно подключить к телефонной сети 390 абонентов, если для подключения каждого абонента нужна одна жила, а вероятность того, что она повреждена, равна 0,0125. Определите наивероятнейшее число подключенных к сети абонентов. Какова вероятность того, что будут подключены от 320 до 360 абонентов.

При решении использовать асимптотическую формулу Пуассона для определения вероятностей появления события при повторении испытаний.

Задача 325

Задан закон распределения случайной величины X (в первой строке таблицы даны возможные значения величины X, а во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений):

2 3 4 5 6

0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

Вычислить: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(Х); 3) среднее квадратическое отклонение σ.

Список литературы

1. Гмурман В.Е. ”Теория вероятностей и математическая статистика. ”

М., Высшая школа,1998г..

2. Гмурман В.Е. ”Руководство к решению задач по теории вероятностей

и математической статистике. ” М., Высшая школа,1997г..

3. Боровков А.А.”Теория вероятностей.” М.,Наука,1986г..

4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. ”Справочник по математике для

инженеров и учащихся втузов. ” М., Наука,1986г..