Теория вероятности и математическая статистика (Вариант 9, МФПУ)

Дата изготовления: сентябрь 2020 года.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 01.12.2020 г. составила 56%.

Задание 1

Алхимик использует семь ингредиентов для приготовления эликсира жизни. Сколько существует различных порядков вливания их в сосуд?

Задание 2

На собрании членов кооператива присутствуют 20 человек. Сколькими способами из присутствующих можно выбрать председателя правления, его заместителя и бухгалтера?

Задание 3

Из отряда солдат в 50 человек назначаются в караул 4 человека. Сколькими способами это можно сделать?

Задание 4

В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажутся два окрашенных изделия.

Задание 5

Из общего числа 1000 лотерейных билетов 100 билетов – выигрышные. Какова вероятность того, что все 5 купленных билетов окажутся выигрышными?

Задание 6

На факультете информатики в одной группе 12 человек, из них 4 юношей, в другой 15 студентов, из них 3 юношей. Из каждой группы на конференцию наугад выдирают по 2 представителя. Найдите вероятность того, что из первой группы выбрали 2 юношей, а из второй – 2 девушек.

Задание 7

Студенты трех групп 3 курса сдали экзамен по теории вероятностей. В первой группе обучаются 28 студента, из них 6 студентов получили отметку «5». Во второй – 40 студентов, из них получили «5» – 6 человек. В третьей группе – 30 студентов, из них получили «5» – 4 человека. Наугад выбранный студент получил на экзамене по теории вероятностей отметку «5». Найти вероятность того, что он учится в первой группе.

Задание 8

Аппаратура состоит из 1000 элементов, каждый из которых независимо от остальных выходит из строя в течение недели с вероятностью 0,0005. Найти вероятность того, что в течение недели выйдут из строя не более трех элементов.

Список использованных источников

1. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.

2. Бирюкова, Л.Г. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Л.Г. Бирюкова, Г.И. Бобрик, В.И. Матвеев. - М.: Инфра-М, 2019. - 160 c.

3. Геворкян, П.С. Теория вероятностей и математическая статистика / П.С. Геворкян, А.В. Потемкин, И.М. Эйсымонт. - М.: Физматлит, 2016. - 176 c.

4. Евграфов, М.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / М.А. Евграфов. - СПб.: Лань, 2015. - 416 c.

5. Спирина, М.С. Теория вероятностей и математическая статистика стер / М.С. Спирина. - М.: Academia, 2016. - 163 c.