ТулГУ Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин Вариант №22 из 25-и (12 заданий)

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

Тула 2015

Контрольная работа по математической составляющей естетвеннонаучных дисциплин

Вариант №22 (12 заданий)

Задание 1.

Найти множество значений функции:

y = – sin5x + 17.

Задание 2.

Указать множество решений неравенства

.

Задание 3.

Найти область определения функции:

.

Задание 4

Найти производную функции

y = (x – 5) / sinx.

Задание 5.

Найти множество решений неравенства

log1/3¬ (15 + 3x) < log1/3 2x.

Задание 6.

Решить уравнение:

.

Задание 7.

Решить уравнение

8 • 4log4x = 3x + 15.

Задание 8.

Найти значение выражения

,

если cosa = – 0,3.

Задание 9.

Найти сумму корней уравнения

x2 Корень(10x – 3) – x Корень(10x – 3) = 0.

Задание 10.

Найти наибольшее значение суммы x0 + y¬0, где (x0; y0) – решение системы уравнений

Задание 11.

Периодическая функция y = f(x) с периодом, равным 3, определена на множестве всех действительных чисел, причём на промежутке [– 1; 2) она совпадает с функцией y = x2 – 2. Найти значение выражения f(2015) • f(2016).

Задание 12.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1/x, x = 1, x = e и осью абсцисс.