16 вариант 30 задач

Возможна отдельная продажа задач. Отпишите в личные сообщения.

Задача 1.2. Две материальные точки движутся в одной и той же системе отсчета вдоль оси X согласно заданным уравнениям. В какой момент времени проекции скорости этих точек на ось X будут одинаковыми? Найти проекции скорости и ускорений точек в этот момент времени.

Задача 1.3. Радиус-вектор материальной точки относительно начала координат изменяется со временем по известному закону, в котором и орты осей X и Y. Найти: а) уравнение траектории и изобразить ее графически; б) проекции скорости на оси координат; в) зависимости от времени векторов скорости и ускорения и модули этих величин в момент времени t1.

Задача 1.4. Найти зависимость о времени угла между векторами скорости и ускорения, его величину в момент времени если известен закон изменения радиуса-вектора материальной точки относительно начала координат.

Задача 1.5. Материальная точка движется прямолинейно из состояния покоя. Модуль ускорения материальной точки изменяется по закону . Какой по величине скорости достигнет материальная точка через секунд после начала движения? Какой путь пройдет она за это время?

Задача 1.8. Точка движется по окружности радиусом R с постоянным по величине тангенциальным ускорением К моменту времени , после начала движения модуль нормального ускорения точки Найти неизвестную величину.

Задача 1.9. Заданы законы изменения координат движущейся материальной точки. Найти модули полного ускорения точки, тангенциальной и нормальной составляющих ускорения в момент времени t, а также радиус кривизны траектории в этот момент времени.

Задача 1.10. Тело брошено с поверхности земли под углом к горизонту с начальной скоростью v0. Выполнить задание. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 4.1. Задан закон изменения углового ускорения тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Какой угловой скорости оно достигнет через секунд после начала движения из состояния покоя? Чему равно его угловое перемещение за это время?

Задача 4.2. Маховое колесо, вращаясь равноускоренно, к моменту времени t, после начала движения приобретает скорость, соответствующую частоте вращения v, и успевает совершить n оборотов. Угловое ускорение колеса равно . Найти неизвестные величины.

Задача 4.3. Маховое колесо радиусом R вращается с постоянным угловым ускорением . Через t секунд после начала движения модуль полного ускорения точек обода колеса стал равным а, модуль нормальной составляющей ускорения - аn и модуль тангенциальной составляющей – аt Величина угловой скорости вращения колеса к этому моменту времени стала равна , а линейной скорости точек обода колеса - . Найти неизвестные величины.

Задача 2.1. Материальная точка массой т начинает двигаться прямолинейно из состояния покоя с ускорением, проекция которого изменяется по закону ах = А + Bt, где А и В — постоянные величины. Значение ускоряющей силы в момент времени t, равно F. Найти неизвестную величину.

Задача 2.2. Два тела движутся прямолинейно. Тело массой m1, движется со скоростью, а тело массой т2 - со скоростью где все коэффициенты - постоянные величины. В какой момент времени проекции на направление движения сил, действующих на эти тела, окажутся одинаковыми?

Задача 2.3. Аэростат, масса которого вместе с балластом равна т, а объем — V, равномерно опускается. Если сбросить балласт массой т1 то аэростат начнет равномерно подниматься с той же скоростью. Подъемная сила аэростата равна F. Плотность воздуха на высоте, где находится аэростат, - рв. Найти неизвестную величину. Силу сопротивления воздуха при спуске и при подъеме считать одинаковой

Задача 2.4. Автомобиль массой т, двигавшийся со скоростью v0, останавливается под действием силы торможения F за время t пройдя при этом равнозамедленно расстояние s. Найти неизвестные величины. Выполнить дополнительное задание.

Задача 2.10. Тело массой m, летящее со скоростью v, ударяется о стену под углом а к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от нее без потери скорости. На стенку за время удара действует импульс силы, величина которого равна . Найти неизвестную величину.

Задача 4.5. Тело массой m вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс, согласно заданному закону изменения угла , где А, В, С- постоянные величины (их единицы измерения определить самостоятельно). Найти результирующий момент сил, действующий на тело в момент времени t, если известен радиус R тела (длина стержня).

Задача 2.7. Тело, летящее со скоростью vx, разделилось на две части. Масса первой части составляет % массы всего тела. Первая часть стала двигаться со скоростью, проекция которой на направление первоначального движения равна , вторая - со скоростью, проекция которой равна . Найти неизвестную величину.

Задача 4.8. Человек катит физическое тело по горизонтальной поверхности со скоростью v. Это тело по инерции вкатывается без скольжения на горку с углом наклона а к горизонту на расстояние s. Найти неизвестную величину или форму катящегося тела. Трением качения пренебречь.

Задача 4.9. Материальная точка массой m на ободе колеса движется по окружности радиусом r с линейной скоростью, модуль которой равен v. Модуль угловой скорости вращения колеса равен . Момент инерции материальной точки относительно оси, проходящей через центр колеса перпендикулярно к его плоскости, равен I, момент импульса относительно этой же оси - L. Найти неизвестные величины.

Задача 4.10. Горизонтальная платформа массой М вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы. На платформе на расстоянии г, от ее центра стоит человек массой m. Если он перейдет на расстояние г2 от центра платформы, то частота ее вращения изменится в n раз. Найти неизвестную величину. Считать платформу однородным диском радиусом R, а человека - точечной массой.

Задача 3.1. Материальная точка массой m движется прямолинейно под действием некоторой силы так, что координата со временем меняется по закону , где В, С, D — постоянные величины. Какая работа А совершается силой за первые t1 секунд? Какая мощность Р развивается при движении точки в момент времени t2? Построить графики зависимости

Задача 3.2. Материальная точка массой m под действием консервативной силы переместилась из точки с координатой х1, в точку с координатой х2. Проекция силы Fx на ось X зависит от координаты по закону Fx = f(x). Найти работу, производимую силой при перемещении материальной точки. Построить график зависимости работы от величины перемещения.

Задача 3.3. Тело массой т движется по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонталью. На отрезке пути, равном s, на него действовала постоянная сила величиной F в направлении движения. Изменение кинетической энергии тела на этом отрезке пути равно , коэффициент трения к. Найти неизвестную величину.

Задача 3.4. Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой т, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0, в моменты времени t1 и t2. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени.

Задача 3.5. Потенциальная энергия частицы в силовом поле изменяется по заданному закону. Найти работу, совершаемую над частицей силами поля при переходе из точки с координатами , в точку с координатами . Найти выражение для силы, действующей на частицу, и величину этой силы в начальной и конечной точках.

Задача 3.6. Найти числовое значение потенциала гравитационного поля, создаваемого планетой, имеющей массу т и радиус R, вблизи поверхности планеты. Рассчитать, на каком расстоянии r от поверхности планеты модуль потенциала уменьшится в n раз. Изобразить схематически эквипотенциальные поверхности и линии напряженности гравитационного поля.

Задача 3.7. Два тела, движущихся вдоль одной прямой, соударяются неупруго. Проекция скорости первого тела на ось X до удара равна , второго - . Проекция обшей скорости тел после удара равна их. Кинетическая энергия первого тела до удара была больше кинетической энергии второго тела в п раз. Найти неизвестную величину

Задача 3.8. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так. что они соприкасаются. Масса первого шара т1, масса второго т2. Первый шар отклоняют так, что его центр масс поднимается на высоту, и отпускают. После упругого соударения второй шар поднимается на высоту h2, а первый - на высоту h1. Найти неизвестные величины.

Задача 3.9. В покоящийся баллистический маятник массой М попала пуля массой т под углом а к горизонтали и застряла в нем. Сколько процентов % полученной маятником энергии переходит во внутреннюю энергию системы маятник — пуля? Выполнить дополнительное задание.

Задача 3.10. Тело соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости длиной s1, составляющей угол а с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние s2 останавливается. Коэффициент трения на всем пути равен к. Найти неизвестную величину.