Высшая математика Кемерово КемТИПП Контрольная работа №2 Вариант №10 (6 заданий)

!!! Если нужны другие варианты этой работы - пишите в личку !!!

КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

С.А. Иванова, В.А. Павский

МАТЕМАТИКА

Учебное пособие

Для студентов вузов

В четырех частях

Часть 1

Кемерово 2010

Контрольная работа №2

Вариант №10 (6 заданий)

Задание №7.

Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

10 а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание №8.

Исследовать функцию y = f(x) на непрерывность: найти точки разрыва функции (если они есть) и определить их тип. Построить схематический график функции.

10

Задание №9.

Найти производные первого порядка данной функции, используя правила вычисления производных.

10 1) ;

2) y = sinx * arctgx;

3) ;

4) .

Задание №10.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b].

10 f(x) = x – sinx, [-п; п].

Задание №11.

Найти уравнение касательной и нормали к графику функции y = f(x) в указанной точке x0. Сделать чертёж.

10 y = x2 + 3x, x0 = – 1.

Задание №12.

Построить график функции y = f(x), используя общую схему исследования функции.

10 y = (x2 – x + 1) / (x – 1).