Высшая математика ОмГУПС Тест 3 (10 заданий)

!!! Нужна помощь с другими тестами - пишите в личку !!!!

Омский Государственный Университет Путей Сообщения (ОмГУПС)

Тест 3 С краткими расчетами

ТЕСТ 3

1. Вычислите двукратный интеграл:

2. С помощью двойного интеграла вычислите площадь плоской фигуры,

ограниченной заданными линиями:

1. 6; 2. 12; 3. 8; 4. 14.

3. С помощью двойного интеграла вычислите объем тела, ограниченного

заданными поверхностями.

1. 4; 2. 6; 3. 5; 4. 8.

4. Вычислите криволинейный интеграл второго рода

вдоль дуги кривой от точки до точки .

5. Задано скалярное поле U, точка и вектор .

Найдите производную по направлению вектора l в точке М0.

1. 3,5; 2. 3,2; 3. -4,1; 4. -3,5.

6. Вычислите работу силового поля при перемещении

вдоль дуги кривой

от точки до точки по

кратчайшему пути.

1. 15 ; 2. 33; 3. 15 ; 4. -33.

7. Вычислите циркуляцию вектора вдоль треугольного

контура с вершинами помощью формулы

Грина.

1. 6; 2. 0; 3. -3; 4. 3.

8. Проверьте, будет ли векторное поле F  X  x; y; z  i Y  x; y; z  j  Z  x; y; zk

потенциальным. В случае потенциальности поля F найдите его потенциал

1. Поле непотенциально; 2. x  y  2z  xyz; 3. 2 x  y  z  xyz; 4. x y  xyz.

9. Задан числовой ряд . Исследуйте его на сходимость.

1. Сходится по признаку Даламбера.

2. Расходится по признаку Коши

3. Сходится по признаку Коши

4. Расходится, не выполняется необходимый признак сходимости.

10. Вычислите приближенно с точностью 3  10  функцию Лапласа

при заданном значении аргумента 0 x  0,73. .

1. 0,237; 2. 0,250; 3. 0,302; 4. 0,267.