Высшая математика ОмГУПС Тест 6 (10 заданий)

!!! Нужна помощь с другими тестами - пишите в личку !!!!

Омский Государственный Университет Путей Сообщения (ОмГУПС)

Тест 6 С краткими расчетами

ТЕСТ 6

1. Вычислите двукратный интеграл:

2. С помощью двойного интеграла вычислите площадь плоской фигуры,

ограниченной заданными линиями: .

1. 6; 2. 5; 3. 4; 4. 9.

3. С помощью двойного интеграла вычислите объем тела, ограниченного

заданными поверхностями.

1. 40; 2. 80; 3. 75; 4. 68.

4. Вычислите криволинейный интеграл второго рода

вдоль дуги кривой  от точки до точки .

5. Задано скалярное поле U , точка и вектор .

Найдите производную по направлению вектора l в точке М0.

1. 3,6; 2. -3,6; 3. 1,2; 4. -1,2.

6. Вычислите работу силового поля при перемещении

вдоль дуги кривой

от точки  ;  А А А х у до точки  ;  В В В х у по

кратчайшему пути.

7. Вычислите циркуляцию вектора вдоль треугольного

контура с вершинами с помощью формулы

Грина.

1. 30; 2. 5; 3. -30; 4. 15.

8. Проверьте, будет ли векторное поле F  X  x; y; z  i Y  x; y; z  j  Z  x; y; zk

потенциальным. В случае потенциальности поля F найдите его потенциал

1. 2xy 16xyz; 2. 2 2 2 x  y  2z ; 3. Поле непотенциально; 4. 2 2 2x  y  xyz .

9. Задан числовой ряд . Исследуйте его на сходимость.

1. Расходится, не выполняется необходимый признак сходимости.

2. Расходится по признаку Даламбера.

3. Сходится по признаку Даламбера.

4. Сходится по признаку Коши.

10. Вычислите приближенно с точностью 3  10  функцию Лапласа

при заданном значении аргумента 0 x  0,83. .

1. 0,297; 2. 0,303; 3. 0,301; 4. 0,285.